Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 558

 

\[\boxed{\text{558.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 4^{5} \cdot {2,5}^{5} = (4 \cdot 2,5)^{5} = 10^{5} =\]

\[= 100\ 000\]

\[\textbf{б)}\ \left( \frac{1}{3} \right)^{13} \cdot 3^{13} = \left( \frac{1}{3} \cdot 3 \right)^{13} =\]

\[= 1^{13} = 1\]

\[\textbf{в)}\ {0,2}^{9} \cdot 5^{7} = {0,2}^{2} \cdot (0,2 \cdot 5)^{7} =\]

\[= {0,2}^{2} \cdot 1^{7} = 0,04\]

\[\textbf{г)}\ {0,4}^{10} \cdot {2,5}^{12} =\]

\[= (0,4 \cdot 2,5)^{10} \cdot {2,5}^{2} =\]

\[= 1^{10} \cdot 6,25 = 6,25\]

\[\textbf{д)}\ {0,2}^{6} \cdot 25³ = {0,2}^{6} \cdot \left( 5^{2} \right)^{3} =\]

\[= (0,2 \cdot 5)^{6} = 1^{6} = 1\]

\[\textbf{е)}\ \left( \frac{1}{9} \right)^{6} \cdot 81^{4} = \left( \frac{1}{9} \right)^{6} \cdot 9^{8} =\]

\[= 9² \cdot \left( \frac{1}{9} \cdot 9 \right)^{6} = 9² \cdot 1^{6} = 81\ \]

\[\boxed{\text{558\ (558).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \left( - 10ab^{12} \right)^{2} =\]

\[= ( - 10)^{2} \cdot a^{2} \cdot \left( b^{12} \right)^{2} =\]

\[= 100a^{2}b^{24}\]

\[\textbf{б)}\ \left( - 0,2x^{4}y \right)^{4} =\]

\[= ( - 0,2)^{4} \cdot \left( x^{4} \right)^{4} \cdot y^{4} =\]

\[= 0,0016x^{16}y^{4}\]

\[\textbf{в)}\ \left( - 3xy^{2}a^{3} \right)^{3} =\]

\[= ( - 3)^{3}x^{3}\left( y^{2} \right)^{3}\left( a^{3} \right)^{3} =\]

\[= - 27x^{3}y^{6}a^{9}\]

\[\textbf{г)}\ \left( - 0,5ab^{2}c^{3} \right)^{4} =\]

\[= ( - 0,5)^{4} \cdot a^{4} \cdot \left( b^{2} \right)^{4} \cdot \left( c^{3} \right)^{4} =\]

\[= 0,0625a^{4}b^{8}c^{12}\]