Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 493

 

\[\boxed{\text{493.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы возвести степень в степень, показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 16x^{6} = \left( 4x^{3} \right)^{2}\ \]

\[49m^{2}n^{4} = \left( 7mn^{2} \right)^{2}\ \]

\[m^{8} = \left( m^{4} \right)^{2}.\]

\[\textbf{б)}\ a^{9} = \left( a^{3} \right)^{3}\]

\[- 8m^{3} = ( - 2m)^{3}\ \]

\[1000x^{3}y^{6} = \left( 10xy^{2} \right)^{3}\text{.\ }\]

\[\boxed{\text{493\ (493).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ x^{2} = 4\ \ при\ \ x = \pm 2\]

\[\textbf{б)}\ x^{2} = - 1 \Longrightarrow уравнение\ \]

\[не\ имеет\ корней\]

\[\textbf{в)}\ x^{2} = 5\ \ \ при\ \ \ x \approx \pm 2,24\]

\[\textbf{г)}\ x^{2} = 0\ \ при\ \ \ x = 0\]

\[3)\ Вывод:\]

\[если\ a > 0,\ то\ уравнение\ \]

\[x^{2} = a\ имеет\ два\ корня;\]

\[если\ a = 0,\ то\ уравнение\ \]

\[x^{2} = a\ имеет\ один\ корень;\]

\[если\ a < 0,\ то\ уравнение\ \]

\[x^{2} = a\ не\ имеет\ корней.\]