Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 452

 

\[\boxed{\text{452.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2^{4} \cdot 5^{4} = (2 \cdot 5)^{4} = 10^{4} =\]

\[= 10\ 000\]

\[\textbf{б)}\ 4³ \cdot 25³ = (4 \cdot 25)^{3} = 100³ =\]

\[= 1\ 000\ 000\]

\[\textbf{в)}\ {0,25}^{15} \cdot 4^{15} = (0,25 \cdot 4)^{15} =\]

\[= 1^{15} = 1\]

\[\textbf{г)}\ \left( \frac{2}{3} \right)^{7} \cdot {1,5}^{7} = \left( \frac{2}{3} \cdot 1,5 \right)^{7} =\]

\[= 1^{7} = 1\]

\[\textbf{д)}\ \left( \frac{5}{7} \right)^{10} \cdot {1,4}^{9} =\]

\[= \frac{5}{7} \cdot \left( \frac{5}{7} \right)^{9} \cdot \left( \frac{7}{5} \right)^{9} = \frac{5}{7} \cdot \left( \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5} \right)^{9} =\]

\[= \frac{5}{7} \cdot 1^{9} = \frac{5}{7}\]

\[\textbf{е)}\ {0,2}^{6} \cdot 50^{7} = {0,2}^{6} \cdot 50^{6} \cdot 50 =\]

\[= (0,2 \cdot 50)^{6} \cdot 50 = 10^{6} \cdot 50 =\]

\[= 1\ 000\ 000 \cdot 50 = 50\ 000\ 000\ \]

\[\boxed{\text{452\ (452).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ В\ зависимости\ от\ последней\ \]

\[цифры\ числа,\ квадрат\ \]

\[натурального\ числа\ может\ \]

\[оканчиваться:\]

\[Квадрат\ \ натурального\ числа\ \]

\[может\ оканчиваться\ цифрами:\]

\[0;1;4;9;6;5.\]

\[\textbf{б)}\ x^{4} = \left( x^{2} \right)^{2}\text{\ \ }\]

\[Так\ как\ квадрат\ натурального\ \]

\[числа\ оканчивается\ цифрами\ \]

\[0,\ 1,\ 4,\ 5,\ 6,\ 9;\ \ то\ четвертая\ \]

\[степень\ натурального\ числа\ \]

\[оканчивается\ цифрами:\]

\[Четвертая\ степень\ \]

\[натурального\ числа\ может\ \]

\[оканчиваться\]

\[цифрами:\ \ 0,\ 1,\ 5,\ 6.\]