Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 448

 

\[\boxed{\text{448.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ ребро\ куба\ равно\ a,\ \]

\[тогда\ его\ объем\ равен\ V = a^{3}.\]

\[Если\ ребро\ увеличили\ в\ 2\ раза,\ \]

\[то\ объем\ стал\ равен\ \]

\[V = (2a)^{3} = 8a^{3},\ то\ есть\ \]

\[увеличился\ в\ 8\ раз.\]

\[Если\ ребро\ увеличили\ в\ 3\ раза,\ \]

\[то\ объем\ стал\ равен\ \ \]

\[V = (3a)^{3} = 27a^{3},то\ есть\ \]

\[увеличился\ в\ 27\ раз.\]

\[Если\ ребро\ увеличили\ в\ \]

\[10\ раза,\ то\ объем\ стал\ равен\ \]

\[V = (10a)^{3} = 1000a^{3},\ то\ есть\ \]

\[увеличился\ в\ 1000\ раз.\]

\[Если\ ребро\ увеличили\ в\ n\ раза,\ \]

\[то\ объем\ стал\ равен\ \]

\[V = \left( \text{an} \right)^{3} = a^{3} \cdot n^{3},\ то\ есть\ \]

\[увеличился\ в\ n³\ раз.\]

\[\boxed{\text{448\ (448).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( a^{2} \right)^{4} = a^{2 \cdot 4} = a^{8}\]

\[\textbf{б)}\ a^{3} \cdot \left( a^{3} \right)^{2} = a^{3} \cdot a^{6} = a^{3 + 6} =\]

\[= a^{9}\]

\[\textbf{в)}\ \left( a^{5} \right)^{2} \cdot \left( a^{2} \right)^{2} = a^{10} \cdot a^{4} =\]

\[= a^{10 + 4} = a^{14}\]

\[\textbf{г)}\ \left( a^{3} \right)^{3} \cdot \left( a^{3} \right)^{3} = a^{9} \cdot a^{9} =\]

\[= a^{9 + 9} = a^{18}\]

\[\textbf{д)}\ \left( a^{3}a^{3} \right)^{2} = \left( a^{6} \right)^{2} = a^{6 \cdot 2} =\]

\[= a^{12}\]

\[\textbf{е)}\ \left( a \cdot a^{6} \right)^{3} = \left( a^{7} \right)^{3} = a^{7 \cdot 3} =\]

\[= a^{21}\ \]