Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 447

 

\[\boxed{\text{447.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ a - сторона\ квадрата,\ \]

\[тогда\ его\ площадь\ равна\ \]

\[S = a^{2}.\]

\[Если\ сторону\ увеличили\ в\ \]

\[2\ раза,\ то\ площадь\ стала\ равна:\ \]

\[S = (2a)^{2} = 4a^{2},\ то\ есть\ \]

\[увеличилась\ в\ 4\ раза.\]

\[Если\ сторону\ увеличили\ в\ \]

\[3\ раза,\ то\ площадь\ стала\ равна:\ \]

\[S = (3a)^{2} = 9a^{2},\ то\ есть\ \]

\[увеличилась\ в\ 9\ раз.\]

\[Если\ сторону\ увеличили\ в\ \]

\[10\ раз,\ то\ площадь\ стала\ равна:\]

\[S = (10a)^{2} = 100a^{2},\ то\ есть\ \]

\[увеличилась\ в\ 100\ раз.\]

\[Если\ сторону\ увеличить\ в\]

\[\text{n\ }раз,\ то\ площадь\ станет\ \]

\[равной:\]

\[S = \left( \text{an} \right)^{2} = a^{2}n^{2},\ то\ есть\ \]

\[увеличилась\ в\ n²\ раз.\]

\[\boxed{\text{447\ (447).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{3} \cdot \left( x^{2} \right)^{5} = x^{3} \cdot x^{10} = x^{3 + 10} =\]

\[= x^{13}\]

\[\textbf{б)}\ \left( a^{3} \right)^{2} \cdot a^{5} = a^{6} \cdot a^{5} = a^{6 + 5} =\]

\[= a^{11}\]

\[\textbf{в)}\ \left( a^{2} \right)^{3} \cdot \left( a^{4} \right)^{2} = a^{6} \cdot a^{8} =\]

\[= a^{6 + 8} = a^{14}\]

\[\textbf{г)}\ \left( x^{2} \right)^{5} \cdot \left( x^{5} \right)^{2} = x^{10} \cdot x^{10} =\]

\[= x^{10 + 10} = x^{20}\]

\[\textbf{д)}\ \left( m^{2}m^{3} \right)^{4} = \left( m^{5} \right)^{4} = m^{5 \cdot 4} =\]

\[= m^{20}\]

\[\textbf{е)}\ \left( x^{4} \cdot x \right)^{2} = \left( x^{5} \right)^{2} = x^{5 \cdot 2} = x^{10}\]