Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 449

 

\[\boxed{\text{449.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ ребро\ куба\ равно\ a,\ \]

\[тогда\ площадь\ одной\ грани\ \]

\[куба\ равна\ S_{1} = a^{2} \Longrightarrow площадь\ \]

\[все\ поверхности\ куба\ S_{2} = 6a^{2}.\]

\[Если\ ребро\ увеличили\ в\ 3\ раза,\ \]

\[то\ площадь\ поверхности\ стала\]

\[равна\ S_{2} = 6 \cdot (3a)^{2} = 6 \cdot 9a^{2} =\]

\[= 54a^{2};то\ есть\ площадь\ \]

\[поверхности\ увеличилась\ в\ \]

\[9\ раз.\ \]

\[Значит,\ краски\ должно\ быть\ \]

\[затрачено\ в\ 9\ раз\ больше:\]

\[9 \cdot 40 = 360\ грамм;\ \ \]

\[а\ это\ меньше\ 1\ кг.\]

\[Ответ:хватит\ 1\ кг\ краски.\]

\[\boxed{\text{449\ (449).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{5} \cdot \left( x^{2} \right)^{3} = x^{5} \cdot x^{6} = x^{5 + 6} =\]

\[= x^{11}\]

\[\textbf{б)}\ \left( x^{3} \right)^{4} \cdot x^{8} = x^{12} \cdot x^{8} =\]

\[= x^{12 + 8} = x^{20}\]

\[\textbf{в)}\ \left( x^{4} \right)^{2} \cdot \left( x^{5} \right)^{3} = x^{8} \cdot x^{15} =\]

\[= x^{8 + 15} = x^{23}\]

\[\textbf{г)}\ \left( x^{2} \right)^{3} \cdot \left( x^{3} \right)^{5} = x^{6} \cdot x^{15} =\]

\[= x^{6 + 15} = x^{21}\]

\[\textbf{д)}\ \left( x^{3} \right)^{2} \cdot \left( x^{4} \right)^{5} = x^{6} \cdot x^{20} =\]

\[= x^{6 + 20} = x^{26}\]

\[\textbf{е)}\ \ \left( x^{7} \right)^{3} \cdot \left( x^{3} \right)^{4} = x^{21} \cdot x^{12} =\]

\[= x^{21 + 12} = x^{33}\]