Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 434

 

\[\boxed{\text{434.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Повторяющийся множитель – это основание степени.

Число повторяющихся множителей – это показатель степени.

При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\ :}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m - n}}\mathbf{.}\]

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\cdot}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{n} \cdot x³ = x^{n + 3}\]

\[\textbf{б)}\ a² \cdot a^{m} = a^{2 + m}\]

\[\textbf{в)}\ x \cdot x^{n} = x^{1 + n}\]

\[\textbf{г)}\ y^{n}\ \ :y^{4} = y^{n - 4}\]

\[\textbf{д)}\ c^{9}\ :c^{m} = c^{9 - m}\]

\[\textbf{е)}\ k^{n}\ :k = k^{n - 1}\]

\[\boxed{\text{434\ (434).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ ребро\ куба\ равно\ a,\ тогда\ \]

\[площадь\ одной\ грани\ куба\ \]

\[равна\text{\ S}_{1} = a^{2} \Longrightarrow площадь\ все\ \]

\[поверхности\ куба\ S_{2} = 6a^{2}.\]

\[Если\ ребро\ увеличили\ в\ 3\ раза,\ \]

\[то\ площадь\ поверхности\ стала\]

\[равна\ \]

\[S_{2} = 6 \cdot (3a)^{2} = 6 \cdot 9a^{2} = 54a^{2};\]

\[то\ есть\ площадь\ поверхности\]

\[увеличилась\ в\ 9\ раз.\ \]

\[Значит,\ краски\ должно\ быть\ \]

\[затрачено\ в\ 9\ раз\ больше:\]

\[9 \cdot 40 = 360\ грамм;\ \ \]

\[а\ это\ меньше\ 1\ кг.\]

\[Ответ:хватит\ 1\ кг\ краски.\]