Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 432

 

\[\boxed{\text{432.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Повторяющийся множитель – это основание степени.

Число повторяющихся множителей – это показатель степени.

\[\frac{\mathbf{Делимое}}{\mathbf{Делитель}}\mathbf{= Частное.}\]

При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\ :}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m - n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{8^{6}}{8^{4}} = 8^{6 - 4} = 8^{2} = 64\]

\[\textbf{б)}\ \frac{{0,8}^{7}}{{0,8}^{4}} = {0,8}^{7 - 4} = {0,8}^{3} = 0,512\]

\[\textbf{в)}\ \frac{( - 0,3)^{5}}{( - 0,3)^{3}} = ( - 0,3)^{5 - 3} =\]

\[= ( - 0,3)^{2} = 0,09\]

\[\textbf{г)}\ \frac{\left( 1\frac{1}{2} \right)^{4}}{\left( 1\frac{1}{2} \right)^{2}} = \left( 1\frac{1}{2} \right)^{4 - 2} = \left( \frac{3}{2} \right)^{2} =\]

\[= \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\]

\[\textbf{д)}\ \frac{\left( - 2\frac{1}{3} \right)^{6}}{\left( - 2\frac{1}{3} \right)^{3}} = \left( - 2\frac{1}{3} \right)^{6 - 3} =\]

\[= \left( - 2\frac{1}{3} \right)^{3} = \left( - \frac{7}{3} \right)^{3} = - \frac{343}{27} =\]

\[= - 12\frac{19}{27}\]

\[\boxed{\text{432\ (432).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ a - сторона\ квадрата,\ \]

\[тогда\ его\ площадь\ равна\ \]

\[S = a^{2}.\]

\[Если\ сторону\ увеличили\ \]

\[в\ 2\ раза,\ то\ площадь\ стала\ \]

\[равна:\ \]

\[S = (2a)^{2} = 4a^{2},\ то\ есть\ \]

\[увеличилась\ в\ 4\ раза.\]

\[Если\ сторону\ увеличили\ \]

\[в\ 3\ раза,\ то\ площадь\ стала\ \]

\[равна:\ \]

\[S = (3a)^{2} = 9a^{2},\ то\ есть\ \]

\[увеличилась\ в\ 9\ раз.\]

\[Если\ сторону\ увеличили\ \]

\[в\ 10\ раз,\ то\ площадь\ стала\ \]

\[равна:\]

\[S = (10a)^{2} = 100a^{2},\ то\ есть\ \]

\[увеличилась\ в\ 100\ раз.\]

\[Если\ сторону\ увеличить\ \]

\[в\ \text{n\ }раз,\ то\ площадь\ станет\ \]

\[равной:\]

\[S = \left( \text{an} \right)^{2} = a^{2}n^{2},\ то\ есть\ \]

\[увеличилась\ в\ n^{2}\ раз.\]