Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 430

 

\[\boxed{\text{430.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Повторяющийся множитель – это основание степени.

Число повторяющихся множителей – это показатель степени.

\[\mathbf{Делимое\ :Делитель = Частное.}\]

При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\ :}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m - n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ p^{10}\ :p^{6} = p^{10 - 6} = p^{4}\]

\[\textbf{б)}\ a^{8}\ :a^{4} = a^{8 - 4} = a^{4}\]

\[\textbf{в)}\ x^{15}\ :x^{4} = x^{15 - 4} = x^{11}\]

\[\textbf{г)}\ y^{9}\ :y = y^{9 - 1} = y^{8}\ \]

\[\textbf{д)}\ 10^{16}\ :10^{12} = 10^{16 - 12} = 10^{4}\]

\[\textbf{е)}\ {2,3}^{16}\ :{2,3}^{7} = {2,3}^{16 - 7} = {2,3}^{9}\]

\[\boxed{\text{430\ (430).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ (2 \cdot 10)^{3} = 2^{3} \cdot 10^{3} =\]

\[= 8 \cdot 1000 = 8000\]

\[\textbf{б)}\ (2 \cdot 5)^{4} = 10^{4} = 10\ 000\]

\[\textbf{в)}\ (3 \cdot 100)^{4} = 3^{4} \cdot 100^{4} =\]

\[= 81 \cdot 100\ 000\ 000 =\]

\[= 8\ 100\ 000\ 000\]

\[\textbf{г)}\ (5 \cdot 7 \cdot 20)^{2} = (100 \cdot 7)^{2} =\]

\[= 49 \cdot 10\ 000 = 490\ 000\]