Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 429

 

\[\boxed{\text{429.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Повторяющийся множитель – это основание степени.

Число повторяющихся множителей – это показатель степени.

\[\mathbf{Делимое\ :Делитель = Частное.}\]

При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\ :}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m - n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{5}\ :x^{3} = x^{5 - 3} = x^{2}\]

\[\textbf{б)}\ y^{10}\ :y^{7} = y^{10 - 7} = y^{3}\]

\[\textbf{в)}\ a^{21}\ :a = a^{21 - 1} = a^{20}\]

\[\textbf{г)}\ b^{19}\ :b^{18} = b^{19 - 18} = b\]

\[\textbf{д)}\ c^{12}\ :c^{3} = c^{12 - 3} = c^{9}\]

\[\textbf{е)}\ p^{20}\ :p^{10} = p^{20 - 10} = p^{10}\]

\[\textbf{ж)}\ 3^{8}\ :3^{5} = 3^{8 - 5} = 3^{3}\]

\[\textbf{з)}\ {0,7}^{9}\ :{0,7}^{4} = {0,7}^{9 - 4} = {0,7}^{5}\]

\[\boxed{\text{429\ (429).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\left( \text{mn} \right)^{5} = m^{5} \cdot n^{5}\]

\[\textbf{б)}\ \left( \text{xyz} \right)^{2} = x^{2}y^{2}z^{2}\]

\[\textbf{в)}\ ( - 3y)^{4} = ( - 3)^{4} \cdot y^{4} = 81y^{4}\]

\[\textbf{г)}\ ( - 2ax)^{3} = ( - 2)^{3} \cdot a^{3}x^{3} =\]

\[= - 8a^{3}x^{3}\]

\[\textbf{д)}\ (10xy)^{2} = 10^{2}x^{2}y^{2} =\]

\[= 100x^{2}y^{2}\]

\[\textbf{е)}\ ( - 2abx)^{4} = ( - 2)^{4}a^{4}b^{4}x^{4} =\]

\[= 16a^{4}b^{4}x^{4}\]

\[\textbf{ж)}\ ( - am)^{3} = ( - a)^{3} \cdot m^{3} =\]

\[= - a^{3}m^{3}\]

\[\textbf{з)}\ ( - xn)^{4} = ( - x)^{4} \cdot n^{4} =\]

\[= x^{4} \cdot n^{4}\ \]