Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 428

 

\[\boxed{\text{428.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Повторяющийся множитель – это основание степени.

Число повторяющихся множителей – это показатель степени.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\cdot}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( c^{4} \right)^{2} = c^{4} \cdot c^{4} = c^{4 + 4} = c^{8}\]

\[\textbf{б)}\ \left( c^{2} \right)^{4} = c^{2} \cdot c^{2} \cdot c^{2} \cdot c^{2} =\]

\[= c^{2 + 2 + 2 + 2} = c^{8}\]

\[\boxed{\text{428\ (428).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( \text{xy} \right)^{4} = x^{4} \cdot y^{4}\]

\[\textbf{б)}\ (a \cdot b \cdot c)^{5} = a^{5} \cdot b^{5} \cdot c^{5}\]

\[\textbf{в)}\ (2x)^{3} = 2^{3} \cdot x^{3} = 8x^{3}\]

\[\textbf{г)}\ (3a)^{2} = 3^{2} \cdot a^{2} = 9a^{2}\]

\[\textbf{д)}\ ( - 5x)^{3} = ( - 5)^{3} \cdot x^{3} =\]

\(= - 125x^{3}\)

\[\textbf{и)}\ \left( - 10\text{ab} \right)^{2} = ( - 10)^{2} \cdot a^{2} \cdot b^{2} =\]

\[= 100a^{2}b^{2}\]

\[\textbf{ж)}\ ( - 0,2xy)^{4} = ( - 0,2)^{4}x^{4}y^{4} =\]

\[= 0,0016x^{4}y^{4}\]

\[\textbf{з)}\ ( - 0,5bd)^{3} = ( - 0,5)^{3}\ b^{3}d^{3} =\]

\[= - 0,125b^{3}d^{3}\]