Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 425

 

\[\boxed{\text{425.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Повторяющийся множитель – это основание степени.

Число повторяющихся множителей – это показатель степени.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\cdot}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[Представим\ сначала\ числа\ в\ \]

\[виде\ числа\ с\ нужным\ \]

\[основанием,\ а\ затем\ умножим.\]

\[\textbf{а)}\ 5^{8} \cdot 25 = 5^{8} \cdot 5^{2} = 5^{8 + 2} = 5^{10}\]

\[\textbf{б)}\ 3^{12} \cdot 27 = 3^{12} \cdot 3^{3} = 3^{12 + 3} =\]

\[= 3^{15}\]

\[\textbf{в)}\ 6^{15} \cdot 36 = 6^{15} \cdot 6^{2} = 6^{15 + 2} =\]

\[= 6^{17}\]

\[\textbf{г)}\ 2^{9} \cdot 32 = 2^{9} \cdot 2^{5} = 2^{9 + 5} = 2^{14}\]

\[\textbf{д)}\ {0,4}^{5} \cdot 0,16 = {0,4}^{5} \cdot {0,4}^{2} =\]

\[= {0,4}^{5 + 2} = {0,4}^{7}\]

\[\textbf{е)}\ 0,001 \cdot {0,1}^{4} = {0,1}^{3} \cdot {0,1}^{4} =\]

\[= {0,1}^{3 + 4} = {0,1}^{7}\]

\[\boxed{\text{425\ (425).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[a - произвольное\ число.\]

\[\textbf{а)}\ 6a^{2} \geq 0 \Longrightarrow при\ любом\ a:\]

\[\textbf{б)} - a^{2} \leq 0 \Longrightarrow при\ любом\ a:\]

\[\textbf{в)}\ a^{2} + 4 > 0 \Longrightarrow при\ любом\ a.\]

\[\textbf{г)}\ (a + 4)^{2} \geq 0 \Longrightarrow при\ \]

\[любом\ a.\]

\[\textbf{д)} - a^{2} - 5 < 0 \Longrightarrow при\ \]

\[любом\ a.\ \]