Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 419

 

\[\boxed{\text{419.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Повторяющийся множитель – это основание степени.

Число повторяющихся множителей – это показатель степени.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\cdot}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ m^{3} \cdot m^{8} = m^{3 + 8} = m^{11}\]

\[\textbf{б)}\ x^{4} \cdot x^{4} = x^{4 + 4} = x^{8}\]

\[\textbf{в)}\ c^{7} \cdot c^{12} = c^{7 + 12} = c^{19}\]

\[\textbf{г)}\ p^{3} \cdot p^{11} = p^{3 + 11} = p^{14}\]

\[\textbf{д)}\ a \cdot a^{3} = a^{1 + 3} = a^{4}\]

\[\textbf{е)}\ b^{2} \cdot b = b^{2 + 1} = b^{3}\]

\[\textbf{ж)}\ 5^{9} \cdot 5^{8} = 5^{9 + 8} = 5^{17}\ \]

\[\textbf{з)}\ 3^{3} \cdot 3^{3} = 3^{3 + 3} = 3^{6}\]

\[\boxed{\text{419\ (419).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{n} \cdot x^{3} = x^{n + 3}\]

\[\textbf{б)}\ a^{2} \cdot a^{m} = a^{2 + m}\]

\[\textbf{в)}\ x \cdot x^{n} = x^{1 + n}\]

\[\textbf{г)}\ y^{n}\ \ :y^{4} = y^{n - 4}\]

\[\textbf{д)}\ c^{9}\ :c^{m} = c^{9 - m}\]

\[\textbf{е)}\ k^{n}\ :k = k^{n - 1}\]