Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 418

 

\[\boxed{\text{418.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Повторяющийся множитель – это основание степени.

Число повторяющихся множителей – это показатель степени.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\cdot}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{5} \cdot x^{8} = x^{5 + 8} = x^{13}\]

\[\textbf{б)}\ a^{6} \cdot a^{3} = a^{6 + 3} = a^{9}\ \]

\[\textbf{в)}\ y^{4} \cdot y^{9} = y^{4 + 9} = y^{13}\]

\[\textbf{г)}\ b^{8} \cdot b^{15} = b^{8 + 15} = b^{23}\]

\[\textbf{д)}\ x^{9} \cdot x = x^{9 + 1} = x^{10}\]

\[\textbf{е)}\ y \cdot y^{12} = y^{1 + 12} = y^{13}\]

\[\textbf{ж)}\ 2^{6} \cdot 2^{4} = 2^{6 + 4} = 2^{10}\]

\[\textbf{з)}\ 7^{5} \cdot 7 = 7^{5 + 1} = 7^{6}\]

\(\boxed{\text{418\ (418).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\)

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{7^{9} \cdot 7^{5}}{7^{12}} = 7^{9 + 5 - 12} = 7^{2} = 49\]

\[\textbf{б)}\ \frac{3^{15}}{3^{5} \cdot 3^{6}} = 3^{15 - 5 - 6} = 3^{4} = 81\]

\[\textbf{в)}\ \frac{5^{16} \cdot 5^{4}}{5^{18}} = 5^{16 + 4 - 18} = 5^{2} = 25\]

\[\textbf{г)}\ \frac{{0,6}^{12}}{{0,6}^{4} \cdot {0,6}^{5}} = {0,6}^{12 - 4 - 5} =\]

\[= {0,6}^{3} = 0,216\ \]