Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 412

 

\[\boxed{\text{412.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Степень любого числа с четным показателем – положительное число.

Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.

При возведении в степень нуля получается нуль.

Решение.

\[\textbf{а)}\ Только\ положительные\ \]

\[значения:\]

\[\ a^{2} + 1;\ \ 3 + (5 - a)^{2};\ \ \ \]

\[a^{4} + a^{2} + 8.\]

\[\textbf{б)}\ Только\ отрицательные\ \]

\[значения:\]

\[- a^{6} - 4a^{8} - 1 =\]

\[= - \left( a^{6} + 4a^{8} + 1 \right);\ \ \ \ \]

\[- a^{8} - 9 = - \left( a^{8} + 9 \right);\ \ \ \ \ \ \]

\[- a^{4}.\]

\[\boxed{\text{412\ (412).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[Представим\ сначала\ числа\ в\ \]

\[виде\ числа\ с\ нужным\ \]

\[основанием,\ а\ затем\ умножим.\]

\[\textbf{а)}\ 3^{2} \cdot 3^{5} = 3^{2 + 5} = 3^{7} = 2187\]

\[\textbf{б)}\ 81 \cdot 3^{6} = 3^{4} \cdot 3^{6} = 3^{4 + 6} =\]

\[= 3^{10} = 59\ 049\]

\[\textbf{в)}\ 9 \cdot 2187 = 3^{2} \cdot 3^{7} = 3^{2 + 7} =\]

\[= 3^{9} = 19\ 683\]

\[\textbf{г)}\ 27 \cdot 243 = 3^{3} \cdot 3^{5} = 3^{3 + 5} =\]

\[= 3^{8} = 6561\ \]