Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 410

 

\[\boxed{\text{410.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Повторяющийся множитель – это основание степени.

Число повторяющихся множителей – это показатель степени.

Решение.

\[\textbf{а)}\ a^{3} \cdot a = aaaa = a^{4}\]

\[\textbf{б)}\ a^{4} \cdot a^{2} = aaaaaa = a^{6}\]

\[\textbf{в)}\ a^{3} \cdot a^{6} = aaaaaaaaa = a^{9}\]

\[\textbf{г)}\ a^{20} \cdot a^{12} = a^{32}\]

\[\boxed{\text{410\ (410).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[Представим\ сначала\ числа\ в\ \]

\[виде\ числа\ с\ нужным\ \]

\[основанием,\ а\ затем\ умножим.\]

\[\textbf{а)}\ 5^{8} \cdot 25 = 5^{8} \cdot 5^{2} = 5^{8 + 2} = 5^{10}\]

\[\textbf{б)}\ 3^{12} \cdot 27 = 3^{12} \cdot 3^{3} = 3^{12 + 3} =\]

\[= 3^{15}\]

\[\textbf{в)}\ 6^{15} \cdot 36 = 6^{15} \cdot 6^{2} = 6^{15 + 2} =\]

\[= 6^{17}\]

\[\textbf{г)}\ 2^{9} \cdot 32 = 2^{9} \cdot 2^{5} = 2^{9 + 5} = 2^{14}\]

\[\textbf{д)}\ {0,4}^{5} \cdot 0,16 = {0,4}^{5} \cdot {0,4}^{2} =\]

\[= {0,4}^{5 + 2} = {0,4}^{7}\]

\[\textbf{е)}\ 0,001 \cdot {0,1}^{4} = {0,1}^{3} \cdot {0,1}^{4} =\]

\[= {0,1}^{3 + 4} = {0,1}^{7}\]