Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 409

\[\boxed{\text{409.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел m и n – это наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка.

Решение.

\[1)\ 90 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5;\ \ \ 15 = 3 \cdot 5.\]

\[2)\ в\ разложение\ числа\ \ a\ \]

\[должны\ входить\ множители:\]

\[2 \cdot 3 \cdot 3\ \ или\ \ \ 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5.\]

\[3)\ a = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 18\ \ \ \ \ или\ \ \ \]

\[a = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90.\]

\[\boxed{\text{409\ (409).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ m^{3}m^{2}m^{8} = m^{3 + 2 + 8} = m^{13}\]

\[\textbf{б)}\ a^{4}a^{3}a^{2} = a^{4 + 3 + 2} = a^{9}\]

\[\textbf{в)}\ xx^{4}x^{4}x = x^{1 + 4 + 4 + 1} = x^{10}\]

\[\textbf{г)}\ n^{5}nn^{3}n^{6} = n^{5 + 1 + 3 + 6} = n^{15}\]

\[\textbf{д)}\ 7^{8} \cdot 7 \cdot 7^{4} = 7^{8 + 1 + 4} = 7^{13}\ \]

\[\textbf{е)}\ 5 \cdot 5^{2} \cdot 5^{3} \cdot 5^{5} = 5^{1 + 2 + 3 + 5} =\]

\[= 5^{11}\ \]