Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 344

 

\[\boxed{\text{344.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Решение.

\[Из\ бака\ всего\ может\ вытечь\ \]

\[0,9 \cdot 20 = 18\ л;поэтому\ в\ баке\ \]

\[всегда\ останется\ 2\ л\ воды.\]

\[2x = 18\]

\[x = 9\ (мин) - через\ это\ время\ \]

\[вытечет\ вода.\]

\[Зададим\ формулой:\]

\[\boxed{\text{344\ (344).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Работа\ по\ рисунку\ 51.\]

\[1)\ y = kx + b;\]

\[(0;1) - принадлежит\ графику:\]

\[1 = k \cdot 0 + b\]

\[b = 1.\]

\[( - 2; - 1) - принадлежит\ \]

\[графику:\]

\[- 1 = k \cdot ( - 2) + 1\]

\[- 2k = - 1 - 1\]

\[- 2k = - 2\]

\[k = 1.\]

\[y = x + 1 - формула\ первой\ \]

\[части\ график.\]

\[2)\ y = kx + b;\]

\[(3\ ;0) - принадлежит\ графику:\]

\[0 = k \cdot 3 + b\]

\[b = - 3k.\]

\[(1;2) - принадлежит\ графику:\]

\[2 = k \cdot 1 + b\]

\[b = 2 - k.\]

\[Приравняем:\]

\[- 3k = 2 - k\]

\[- 2k = 2\]

\[k = - 1.\ \]

\[b = - 3k = - 3 \cdot ( - ) = 3.\]

\[y = - x + 3 - формула\ второй\ \]

\[части\ графика.\]

\[3)\ y = kx + b\]

\[(3;0) - принадлежит\ графику:\]

\[0 = k \cdot 3 + b\]

\[b = - 3k.\]

\[(5;2) - принадлежит\ графику:\]

\[2 = k \cdot 5 + b\]

\[b = 2 - 5k.\]

\[Приравняем:\]

\[- 3k = 2 - 5k\]

\[- 3k + 5k = 2\]

\[2k = 2\]

\[k = 1.\]

\[b = - 3k = - 3 \cdot 1 = - 3.\]

\[y = x - 3 \rightarrow формула\ третьей\ \]

\[части\ графика.\]

\[Запишем\ систему:\]

\[y = \left\{ \begin{matrix} x + 1,\ \ если\ - 2 \leq x < 1 \\ 3 - x,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ если\ \ 1 \leq x \leq 3 \\ x - 3,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ если\ \ 3 < x \leq 6 \\ \end{matrix} \right.\ \]