Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 169

 

\[\boxed{\text{169.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Решение.

\[Пусть\ x - это\ прибыль,\ \]

\[полученная\ фирмой\ в\ первом\ \]

\[квартале;\]

\[x \cdot 10\% = x \cdot \frac{10}{100} = 0,1x;\]

\[(x + 0,1x) = 1,1x - прибыль\ \]

\[во\ втором\ квартале.\ \]

\[Всего\ прибыль\ составила\ \]

\[126\ 000\ рублей.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[x + 1,1x = 126\ 000\]

\[2,1x = 126\ 000\]

\[x = 126\ 000\ :2,1 =\]

\[= 60\ 000\ (рублей) - прибыль\ \]

\[в\ первом\ квартале.\]

\[Ответ\ 60\ 000\ рублей.\]

\[\boxed{\text{169\ (169).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 16,\ 22,\ 16,\ 13,\ 20,\ 17\]

\[Упорядочим\ ряд:\]

\[13,\ 16,\ 16,\ 17,\ 20,\ 22.\]

\[Среднее\ арифметическое:\]

\[\frac{16 + 22 + 16 + 13 + 20 + 17}{6} =\]

\[= \frac{104}{6} = \frac{52}{3} = 17\frac{1}{3}.\]

\[Размах\ ряда:\ \ 22 - 13 = 9.\]

\[Мода:\ \ 16.\]

\[\textbf{б)} - 21,\ - 33,\ - 35,\ - 19,\ - 20,\ - 22\]

\[Упорядочим\ ряд:\]

\[- 35,\ - 33,\ - 22,\ - 21,\ - 20,\ - 19.\]

\[Среднее\ арифметическое:\]

\[\frac{- 21 - 33 - 35 - 19 - 20 - 22}{6} =\]

\[= - \frac{150}{6} = - 25.\]

\[Размах\ ряда:\ - 19 - ( - 35) =\]

\[= 16.\]

\[Моды\ ряда\ нет.\]

\[\textbf{в)}\ 61,\ 64,\ 64,\ 83,\ 61,\ 71,\ 70\]

\[Упорядочим\ ряд:\]

\[61,\ 61,\ 64,\ 64,\ 70,\ 71,\ 83.\]

\[Среднее\ арифметическое:\]

\[\frac{61 + 64 + 64 + 83 + 61 + 71 + 70}{7} =\]

\[= \frac{474}{7} = 67\frac{5}{7}.\]

\[Размах\ ряда:83 - 61 = 22.\]

\[Мода:\ \ 64\ и\ 61.\]

\[\textbf{г)} - 4,\ - 6,\ 0,\ 4,\ 0,\ 6,\ 8,\ - 12\]

\[Упорядочим\ ряд:\]

\[- 12,\ - 6,\ - 4,\ 0,\ 0,\ 4,\ 6,\ 8.\]

\[Среднее\ арифметическое:\]

\[\frac{- 4 - 6 + 0 + 4 + 0 + 6 + 8 - 12}{8} =\]

\[= - 0,5.\]

\[Размах\ ряда:\ \ 8 - ( - 12) = 20.\]

\[Мода:\ \ 0.\]