Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 168
Задание 168
\[\boxed{\text{168.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
Алгоритм решения задач с помощью уравнений:
обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);
составить уравнение по условию задачи;
решить уравнение;
записать пояснение.
Решение.
\[Пусть\ второй\ рабочий\ \]
\[изготовил\ x\ деталей,\ тогда\ \]
\[первый\ изготовил\]
\[(x + 0,15x) = 1,15x\ деталей:\]
\[x \cdot 15\% = \frac{15}{100}x = 0,15x.\]
\[Всего\ было\ изготовлено\ \]
\[86\ деталей.\]
\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]
\[x + 1,15x = 86\]
\[2,15x = 86\]
\[x = 86\ :2,15 = 8600\ :215 =\]
\[= 40\ (деталей) - изготовил\ \]
\[второй\ рабочий.\]
\[1,15x = 1,15 \cdot 40 =\]
\[= 46\ (деталей) - изготовил\ \]
\[первый\ рабочий.\]
\[Ответ:46\ деталей\ и\ \]
\[40\ деталей.\]
\[\boxed{\text{168\ (168).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[\textbf{а)}\ 32,\ 26,\ 18,\ 26,\ 15,\ 21,\ 26\]
\[Упорядочим\ ряд:\]
\[15,\ 18,\ 21,\ 26,\ 26,\ 26,\ 32.\]
\[Среднее\ арифметическое:\]
\[\frac{32 + 26 + 18 + 26 + 15 + 21 + 26}{7} =\]
\[= \frac{164}{7} = 23\frac{3}{7}.\]
\[Размах\ ряда:32 - 15 = 17.\]
\[Мода:26.\]
\[\textbf{б)}\ 21;18,5;25,3;18,5;17,9\]
\[Упорядочим\ ряд:\]
\[17,9;\ 18,5;18,5;\ 21;25,3.\]
\[Среднее\ арифметическое:\]
\[\frac{21 + 18,5 + 25,3 + 18,5 + 17,9}{5} =\]
\[= \frac{101,2}{5} = \frac{1012}{50} = \frac{2024}{100} = 20,24.\]
\[Размах\ ряда:25,3 - 17,9 = 7,4.\]
\[Мода:18,5.\]
\[\textbf{в)}\ 67,1;68,2;67,1;70,4;68,2\]
\[Упорядочим\ ряд:\]
\[67,1;67,1;68,2;68,2;70,4.\ \]
\[Среднее\ арифметическое:\]
\[\frac{67,1 + 68,2 + 67,1 + 70,4 + 68,2}{5} =\]
\[= \frac{341}{5} = \frac{682}{10} = 68,2.\]
\[Размах\ ряда:70,4 - 67,1 = 3,3.\]
\[Мода:\ \ 67,1\ и\ 68,2.\]
\[\textbf{г)}\ 0,6;0,8;0,5;0,9;1,1\]
\[Упорядочим\ ряд:\]
\[0,5;0,6;0,8;0,9;1,1.\ \]
\[Среднее\ арифметическое:\]
\[\frac{0,6 + 0,8 + 0,5 + 0,9 + 1,1}{5} =\]
\[= \frac{3,9}{5} = \frac{39}{50} = \frac{78}{100} = 0,78.\]
\[Размах\ ряда:\ \ 1,1 - 0,5 = 0,6.\]
\[Моды\ ряда\ нет.\]
