Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 167

 

\[\boxed{\text{167.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Решение.

\[Пусть\ первый\ дом\ дал\ \text{x\ }рупий,\ \]

\[тогда\ второй\ дом - 2x,\ \]

\[третий - 3 \cdot 2x = 6x,\]

\[четвертый - 4 \cdot 6x = 24x.\]

\[\ Вместе\ они\ дали\ 132\ рупии.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[x + 2x + 6x + 24x = 132\]

\[33x = 132\]

\[x = 132\ :33 = 4\ (рупии) -\]

\[дал\ первый\ дом.\]

\[2x = \ 2 \cdot 4 = 8\ (рупий) -\]

\[дал\ второй\ дом.\]

\[6x = 6 \cdot 4 = 24\ (рупии) -\]

\[дал\ третий\ дом.\]

\[24x = 24 \cdot 4 = 96\ (рупий) -\]

\[дал\ четвертый\ дом.\]

\[Ответ:4,\ 8,\ 24,\ 96\ рупий\ дал\ \]

\[каждый\ дом.\]

\[\boxed{\text{167\ (167).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 24,\ 22,\ 27,\ 20,\ 16,\ 31\]

\[Упорядочим\ ряд:\]

\[16,\ 20,\ 22,\ 24,\ 27,\ 31.\]

\[Среднее\ арифметическое:\]

\[\frac{24 + 22 + 27 + 20 + 16 + 31}{6} =\]

\[= \frac{140}{6} = 23\frac{1}{3}.\]

\[Размах\ ряда:31 - 16 = 15.\]

\[\textbf{б)}\ 30,\ 5,\ 23,\ 5,\ 28,\ 30\]

\[Упорядочим\ ряд:\]

\[5,\ 5,\ 23,\ 28,\ 30,\ 30.\]

\[Среднее\ арифметическое:\]

\[\frac{30 + 5 + 23 + 5 + 28 + 30}{6} =\]

\[= \frac{121}{6} = 20\frac{1}{6}.\]

\[Размах\ ряда:30 - 5 = 25.\]

\[\textbf{в)}\ 15,\ 17,\ 19,\ 25,\ 17,\ 15\]

\[Упорядочим\ ряд:\]

\[15,\ 15,\ 17,\ 17,\ 19,\ 25.\ \]

\[Среднее\ арифметическое:\]

\[\frac{15 + 17 + 19 + 25 + 17 + 15}{6} =\]

\[= \frac{108}{6} = 18.\]

\[Размах\ ряда:\ 25 - 15 = 10.\]

\[\textbf{г)}\ 40,\ 35,\ 30,\ 25,\ 30,\ 35\]

\[Упорядочим\ ряд:\]

\[25,\ 30,\ 30,\ 35,\ 35,\ 40.\]

\[Среднее\ арифметическое:\]

\[\frac{40 + 35 + 30 + 25 + 30 + 35}{6} =\]

\[= \frac{195}{6} = 32,5.\]

\[Размах\ ряда:40 - 25 = 15.\]