Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 159

 

\[\boxed{\text{159.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Модуль числа – это число, равное ему самому, если число положительное, противоположному числу, если оно отрицательное, модуль нуля равен 0:

\[|5| = 5;\]

\[| - 5| = 5;\]

\[|0| = 0.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ |x - 2| - 6 = 17\]

\[|x - 2| = 16 + 7\]

\[|x - 2| = 23\]

\[x - 2 = 23\ \ \ \ \ \ x - 2 = - 23\]

\[x = 23 + 2\ \ \ \ \ \ x = - 23 + 2\]

\[x = 25\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = - 21\]

\[Ответ:x = - 21;\ \ x = 25.\]

\[\textbf{б)}\ 31 + 4 \cdot |4 - x| = 47\]

\[4 \cdot |4 - x| = 47 - 31\]

\[4 \cdot |4 - x| = 16\]

\[|4 - x| = 16\ :4\]

\[|4 - x| = 4\]

\[4 - x = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ 4 - x = - 4\]

\[x = 4 - 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 4 + 4\]

\[x = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 8\]

\[Ответ:x = 0;x = 8.\]

\[\boxed{\text{159\ (159).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ Пусть\ на\ одну\ часть\ \]

\[пропорции\ приходится\ \text{x\ }\]

\[учеников.\ \]

\[Получаем,\ что\ 5x - число\ \]

\[девочек;4x - число\ мальчиков.\]

\[Всего\ в\ классе:\]

\[5x + 4x = 9x - учеников\ \]

\[(общее\ количество).\]

\[Общее\ число\ учеников\ должно\ \]

\[быть\ натуральным\ числом,\ \]

\[кратным\ 9.\]

\[Можно\ поставить\ такие\ числа,\]

\[как:9,\ 18,\ 27,\ 36,\ 45\ldots\]

\[2)\ Пусть\ в\ классе\ будет\ \]

\[36\ учеников.\]

\[9x = 36\]

\[x = 36\ :9\]

\[x = 4\ (ученика) - одна\ часть\ \]

\[пропорции.\]

\[5x = 5 \cdot 4 = 20\ (девочек) -\]

\[в\ классе.\]

\[4x = 4 \cdot 4 = 16\ (мальчиков) -\]

\[в\ классе.\]

\[Ответ:например,\ 20\ девочек\ и\ \]

\[16\ мальчиков.\]