Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 160

 

\[\boxed{\text{160.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

Разделить число на дробь – значит, умножить его на дробь, обратную данной.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( 3\frac{7^{\backslash 2}}{30} - 1\frac{5^{\backslash 5}}{12} \right)\ :18\frac{1}{6} =\]

\[= \left( 3\frac{14}{60} - 1\frac{25}{60} \right)\ :\frac{109}{6} =\]

\[= \left( 2\frac{74}{60} - 1\frac{25}{60} \right) \cdot \frac{6}{109} =\]

\[= 1\frac{49}{60} \cdot \frac{6}{109} = \frac{109}{60} \cdot \frac{6}{109} = \frac{1}{10} =\]

\[= 0,1.\]

\[\textbf{б)}\ \left( 1\frac{1^{\backslash 3}}{2} + 2\frac{2^{\backslash 2}}{3} \right)\ :1\frac{2}{3} =\]

\[= \left( 1\frac{3}{6} + 2\frac{4}{6} \right)\ :\frac{5}{3} = 3\frac{7}{6} \cdot \frac{3}{5} =\]

\[= \frac{25}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5}{2} = 2,5.\]

\[\textbf{в)}\ \left( \frac{11^{\backslash 2}}{18} - 1\frac{7^{\backslash 3}}{12} \right) \cdot \left( 2\frac{1^{\backslash 5}}{6} + \frac{7}{30} \right) =\]

\[= \left( \frac{22}{36} - 1\frac{21}{36} \right) \cdot \left( 2\frac{5}{30} + \frac{7}{30} \right) =\]

\[= \left( \frac{22}{36} - \frac{57}{36} \right) \cdot 2\frac{12}{30} =\]

\[= - \frac{35}{36} \cdot 2\frac{2}{5} = - \frac{35}{36} \cdot \frac{12}{5} =\]

\[= - \frac{7}{3} = - 2\frac{1}{3}.\]

\[\textbf{г)}\ \left( 3\frac{2}{5} - 5 \right) \cdot \left( \frac{31}{48} + \frac{7^{\backslash 2}}{24} \right) =\]

\[= \left( 3\frac{2}{5} - 4\frac{5}{5} \right) \cdot \left( \frac{31}{48} + \frac{14}{48} \right) =\]

\[= - 1\frac{3}{5} \cdot \frac{45}{48} = - \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{16} = - \frac{3}{2} =\]

\[= - 1,5.\]

\[\boxed{\text{160\ (160).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ в\ корзине\ было\ \text{x\ }кг\ \]

\[винограда,\ тогда\ \]

\[в\ ящике - 2x\ кг.\]

\[Потом\ в\ корзине\ стало\ \]

\[(x + 2)\ кг\ винограда,\ \]

\[что\ на\ 0,5\ кг\ больше,\ чем\]

\[в\ ящике.\]

\[Составим\ и\ решим\ \ уравнение:\]

\[x + 2 = 2x + 0,5\]

\[x - 2x = 0,5 - 2\]

\[- x = - 1,5\]

\[x = 1,5\ (кг) - винограда\ было\ \]

\[в\ корзине.\]

\[Ответ:1,5\ кг.\ \]