Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 158

 

\[\boxed{\text{158.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Модуль числа – это число, равное ему самому, если число положительное, противоположному числу, если оно отрицательное, модуль нуля равен 0:

\[|5| = 5;\]

\[| - 5| = 5;\]

\[|0| = 0.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ |x - 6| = 0\]

\[x - 6 = 0\]

\[x = 6.\]

\[Ответ:x = 6.\]

\[\textbf{б)}\ |x - 1| = 5\]

\[x - 1 = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x - 1 = - 5\]

\[x = 5 + 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ x = - 5 + 1\]

\[x = 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = - 4\]

\[Ответ:\ \ x = - 4;\ \ x = 6.\]

\[\textbf{в)}\ 16 - 3|x| = 4\]

\[3|x| = 16 - 4\]

\[3|x| = 12\]

\[|x| = 4\]

\[x = \pm 4.\]

\[Ответ:x = \pm 4.\]

\[\textbf{г)}\ 26 + 6|x| = 144\]

\[6|x| = 144 - 26\]

\[6|x| = 118\]

\[|x| = 118\ :6\]

\[|x| = 19\frac{4}{6} = 19\frac{2}{3}.\]

\[x = \pm 19\frac{2}{3}.\]

\[Ответ:x = \pm 19\frac{2}{3}.\]

\[\boxed{\text{158\ (158).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ в\ бригаде\ было\ x\ \]

\[плотников,\ тогда\ маляров\ \]

\[было\ 2,5x.\ Потом\ маляров\ \]

\[стало\ (2,5x + 4),\ а\ плотников -\]

\[(x - 2).\ Из - за\ этого\ маляров\]

\[в\ бригаде\ стало\ \]

\[в\ 4\ раза\ больше,\ чем\ \]

\[плотников.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[2,5x + 4 = 4 \cdot (x - 2)\]

\[2,5x + 4 = 4x - 8\]

\[2,5x - 4x = - 8 - 4\]

\[- 1,5x = - 12\]

\[1,5x = 12\]

\[x = 12\ :1,5 = 120\ :15 =\]

\[= 8\ (плотников) - было\ в\ \]

\[бригаде.\]

\[2,5x = 2,5 \cdot 8 = 20\ (маляров) -\]

\[было\ в\ бригаде.\]

\[Ответ:20\ маляров\ и\ \]

\[8\ плотников.\]