Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 157

 

\[\boxed{\text{157.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Приведем уравнения к равносильным уравнениям вида ax=b и решим их.

При решении уравнения переносим буквенную часть в левую сторону, числовые значения – в правую.

При переносе знаки меняем на противоположные:

• плюс – на минус;

• минус – на плюс.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 15 \cdot (x + 2) - 30 = 12x\]

\[15x + 30 - 30 = 12x\]

\[15x - 12x = 0\]

\[3x = 0\]

\[x = 0\]

\[Ответ:x = 0.\]

\[\textbf{б)}\ 6 \cdot (1 + 5x) = 5 \cdot (1 + 6x)\]

\[6 + 30x = 5 + 30x\]

\[30x - 30x = 5 - 6\]

\[0 \cdot x = - 1 \Longrightarrow неверно\ при\ \]

\[любом\ x.\]

\[Ответ:нет\ корней.\]

\[\textbf{в)}\ 3y + (y - 2) = 2 \cdot (2y - 1)\]

\[3y + y - 2 = 4y - 2\]

\[4y - 2 = 4y - 2 \Longrightarrow верно\ при\ \]

\[любом\ y.\]

\[Ответ:y - любое\ число.\]

\[\textbf{г)}\ 6y - (y - 1) = 4 + 5y\]

\[6y - y + 1 = 4 + 5y\]

\[5y - 5y = 4 - 1\]

\[0 \cdot y = 3 \Longrightarrow неверно\ при\ \]

\[любом\ y\text{.\ }\]

\[Ответ:нет\ корней.\]

\[\boxed{\text{157\ (157).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ первый\ человек\ будет\ в\ \]

\[пути\ \text{x\ }дней,\ тогда\ второй -\]

\[(x - 1)\ день.\ Первый\ пройдет\ \]

\[40\text{x\ }верст,\ а\ второй -\]

\[45 \cdot (x - 1)\ верст.\]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ второй\ человек\ догонит\ \]

\[первого.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\ 40x = 45 \cdot (x - 1)\]

\[40x = 45x - 45\]

\[40x - 45x = - 45\]

\[- 5x = - 45\]

\[5x = 45\]

\[x = 45\ :5 = 9\ (дней) - был\ в\ \]

\[пути\ первый\ человек.\]

\[x - 1 = 9 - 1 = 8\ (дней) -\]

\[через\ столько\ дней\ второй\ \]

\[догонит\ первого.\]

\[Ответ:через\ 8\ дней.\]