Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 156

 

\[\boxed{\text{156.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Приведем уравнения к равносильным уравнениям вида ax=b и решим их.

При решении уравнения переносим буквенную часть в левую сторону, числовые значения – в правую.

При переносе знаки меняем на противоположные:

• плюс – на минус;

• минус – на плюс.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2x + 5 = 2 \cdot (x + 1) + 11\]

\[2x + 5 = 2x + 2 + 11\]

\[2x - 2x = 13 - 5\]

\[0 \cdot x = 8 \Longrightarrow неверно\ при\ \]

\[любом\ x.\]

\[Ответ:нет\ корней.\]

\[\textbf{б)}\ 5 \cdot (2y - 4) = 2 \cdot (5y - 10)\]

\[10y - 20 = 10y - 20 \Longrightarrow верно\ \]

\[при\ любом\ y.\]

\[Ответ:y - любое\ число.\]

\[\textbf{в)}\ 3y - (y - 19) = 2y\]

\[3y - y + 19 - 2y = 0\]

\[0 \cdot y + 19 = 0\]

\[0 \cdot y = - 19 \Longrightarrow неверно\ \]

\[при\ любом\ y.\]

\[Ответ:нет\ корней.\]

\[\textbf{г)}\ 6x = 1 - (4 - 6x)\]

\[6x = 1 - 4 + 6x\ \]

\[6x - 6x = - 3\]

\[0 \cdot x = - 3 \Longrightarrow неверно\ \]

\[при\ любом\ x.\]

\[Ответ:нет\ корней.\]

\[\boxed{\text{156\ (156).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - это\ начальная\ \]

\[скорость\ машины.\ \]

\[(x + 10)\ \frac{км}{ч} - станет\ \]

\[скорость\ первой\ машины;\]

\[(x - 10)\ \frac{км}{ч} - станет\ \]

\[скорость\ второй\ машины;\]

\[2 \bullet (x + 10)\ км - проедет\ \]

\[первая\ машина\ за\ 2\ часа;\]

\[3 \bullet (x - 10)\ км - проедет\ \]

\[вторая\ машина\ за\ 3\ часа.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ \]

\[первая\ машина\ за\ 2\ часа\ \]

\[проедет\ столько\ же,\ \]

\[сколько\ вторая\ за\ 3\ часа.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[(x + 10) \cdot 2 = (x - 10) \cdot 3\]

\[2x + 20 = 3x - 30\]

\[3x - 2x = 20 + 30\]

\[x = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) - начальная\ \]

\[скорость\ каждой\ машины.\]

\[Ответ:со\ скоростью\ 50\ \frac{км}{ч}.\]