Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 151

 

\[\boxed{\text{151.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Приведем уравнения к равносильным уравнениям вида ax=b и решим их.

При решении уравнения переносим буквенную часть в левую сторону, числовые значения – в правую.

При переносе знаки меняем на противоположные:

• плюс – на минус;

• минус – на плюс.

Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно убрать, сохранив знаки слагаемых в них.

Если перед скобками стоит знак «-», то скобки можно убрать, при этом изменив знаки слагаемых на противоположные.

Решение.

\[\textbf{а)}\ (13x - 15) - (9 + 6x) = - 3x\]

\[13x - 15 - 9 - 6x + 3x = 0\]

\[10x = 24\]

\[x = 24\ :10\]

\[x = 2,4\]

\[Ответ:x = 2,4.\]

\[\textbf{б)}\ 12 - (4x - 18) =\]

\[= (36 + 4x) + (18 - 6x)\]

\[12 - 4x + 18 =\]

\[= 36 + 4x + 18 - 6x\]

\[- 4x + 2x = 54 - 30\]

\[- 2x = 24\]

\[x = 24\ :( - 2)\]

\[x = - 12\]

\[Ответ:x = - 12.\]

\[\textbf{в)}\ 1,6x - (x - 2,8) =\]

\[= (0,2x + 1,5) - 0,7\]

\[1,6x - x + 2,8 =\]

\[= 0,2x + 1,5 - 0,7\]

\[0,6x - 0,2x = 0,8 - 2,8\]

\[0,4x = - 2\]

\[x = - 2\ :0,4 = - 20\ :4\]

\[x = - 5\]

\[Ответ:x = - 5.\]

\[\textbf{г)}\ (0,5x + 1,2) - (3,6 - 4,5x) =\]

\[= (4,8 - 0,3x) + (10,5x + 0,6)\]

\[0,5x + 1,2 - 3,6 + 4,5x =\]

\[= 4,8 - 0,3x + 10,5x + 0,6\]

\[5x - 10,2x = 5,4 + 2,4\]

\[- 5,2x = 7,8\]

\[x = 7,8\ :( - 5,2) = - 78\ :52 =\]

\[= - 3\ :2\]

\[x = - 1,5\]

\[Ответ:x = - 1,5.\]

\[\boxed{\text{151\ (151).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ на\ шапку\ ушло\ \]

\[\text{x\ }г\ шерсти;\]

\[(5x)\ г - шерсти\ на\ свитер;\]

\[(x - 5)\ г\ шерсти - на\ шарф.\ \]

\[Всего\ ушло\ 555\ грамм\ шерсти.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[x + 5x + x - 5 = 555\]

\[7x = 555 + 5\]

\[7x = 560\]

\[x = 560\ :7 = 80\ (грамм) -\]

\[шерсти\ ушло\ на\ шапку.\]

\[5x = 5 \cdot 80 = 400\ (грамм) -\]

\[шерсти\ ушло\ на\ свитер.\]

\[x - 5 = 80 - 5 = 75\ (грамм) -\]

\[шерсти\ ушло\ на\ шарф.\]

\[Ответ:80\ г\ шерсти - на\ шапку,\ \]

\[400\ г - на\ свитер,\ \]

\[75\ г - на\ шарф.\]