Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 132
Задание 132
\[\boxed{\text{132.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
Корень уравнения – это такое значение переменной (буквенной части), при котором уравнение становится верным равенством.
Решение.
\[Подставим\ значения\ x\ и\ \]
\[проверим\ равенство.\]
\[Сначала\ раскроем\ скобки:\]
\[x(x - 5) = 6 \Longrightarrow x^{2} - 5x = 6.\]
\[\textbf{а)}\ если\ x = 1:\ \ \]
\[1^{2} - 5 \cdot 1 = 1 - 5 = - 4 \neq 6 \Longrightarrow\]
\[x = 1 - не\ является\ корнем\ \]
\[уравнения.\]
\[\textbf{б)}\ если\ x = - 1:\ \ \]
\[( - 1)^{2} - 5 \cdot ( - 1) = 1 + 5 = 6 \Longrightarrow\]
\[x = - 1 \Longrightarrow корень\ уравнения.\]
\[\textbf{в)}\ если\ x = 6:\ \ \]
\[6^{2} - 5 \cdot 6 = 36 - 30 = 6 \Longrightarrow\]
\[x = 6 - корень\ уравнения.\]
\[\textbf{г)}\ если\ x = - 6:\ \ \]
\[( - 6)^{2} - 5 \cdot ( - 6) = 36 + 30 =\]
\[= 66 \Longrightarrow\]
\[x = - 6 \Longrightarrow не\ является\ корнем\ \]
\[уравнения.\]
\[\boxed{\text{132\ (132).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\textbf{а)}\ (13x - 15) - (9 + 6x) = - 3x\]
\[13x - 15 - 9 - 6x + 3x = 0\]
\[10x - 24 = 0\]
\[10x = 24\]
\[x = 24\ :10\]
\[x = 2,4\]
\[Ответ:x = 2,4.\]
\[\textbf{б)}\ 12 - (4x - 18) =\]
\[= (36 + 4x) + (18 - 6x)\]
\[12 - 4x + 18 =\]
\[= 36 + 4x + 18 - 6x\]
\[30 - 4x = 54 - 2x\]
\[- 4x + 2x = 54 - 30\]
\[- 2x = 24\]
\[x = 24\ :( - 2)\]
\[x = - 12\]
\[Ответ:x = - 12.\]
\[\textbf{в)}\ 1,6x - (x - 2,8) =\]
\[= (0,2x + 1,5) - 0,7\]
\[1,6x - x + 2,8 =\]
\[= 0,2x + 1,5 - 0,7\]
\[0,6x + 2,8 = 0,2x + 0,8\]
\[0,6x - 0,2x = 0,8 - 2,8\]
\[0,4x = - 2\]
\[x = - 2\ :0,4\]
\[x = - 20\ :4\]
\[x = - 5\]
\[Ответ:x = - 5.\]
\[\textbf{г)}\ (0,5x + 1,2) - (3,6 - 4,5x) =\]
\[= (4,8 - 0,3x) + (10,5x + 0,6)\]
\[0,5x + 1,2 - 3,6 + 4,5x =\]
\[= 4,8 - 0,3x + 10,5x + 0,6\]
\[5x - 2,4 = 10,2x + 5,4\]
\[5x - 10,2x = 5,4 + 2,4\]
\[- 5,2x = 7,8\]
\[x = 7,8\ :( - 5,2)\]
\[x = - 78\ :52\]
\[x = - \frac{78}{52} = - \frac{39}{26} = - \frac{3}{2}\]
\[x = - 1,5\]
\[Ответ:x = - 1,5.\]
