Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 131

 

\[\boxed{\text{131.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Корень уравнения – это такое значение переменной (буквенной части), при котором уравнение становится верным равенством.

Решение.

\[Подставим\ значения\ x\ и\ \]

\[проверим\ равенство.\]

\[\textbf{а)}\ x^{2} = 10 - 3x\]

\[x^{2} + 3x = 10\]

\[при\ x = - 2:\]

\[( - 2)^{2} + 3 \cdot ( - 2) = 4 - 6 =\]

\[= - 2 \neq 10 \Longrightarrow\]

\[x = - 2\ не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[при\ x = - 1:\]

\[( - 1)^{2} + 3 \cdot ( - 1) = 1 - 3 =\]

\[= - 2 \neq 10 \Longrightarrow\]

\[x = - 1\ не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[при\ x = 0:\]

\[0^{2} + 3 \cdot 0 = 0 \neq 10 \Longrightarrow\]

\[x = 0 - не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[при\ x = 2:\]

\[2^{2} + 3 \cdot 2 = 4 + 6 = 10 \Longrightarrow\]

\[x = 2 - корень\ уравнения.\]

\[при\ x = 3:\]

\[3^{2} + 3 \cdot 3 = 9 + 9 = 18 \neq 10 \Longrightarrow\]

\[x = 3 - не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[\textbf{б)}\ x \cdot \left( x^{2} - 7 \right) = 6 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow x^{3} - 7x = 6\ \]

\[при\ x = - 2:\]

\[( - 2)^{3} - 7 \cdot ( - 2) =\]

\[= - 8 + 14 = 6 \Longrightarrow\]

\[x = - 2\ не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[при\ x = - 1:\]

\[( - 1)^{3} - 7 \cdot ( - 1) = - 1 + 7 =\]

\[= 6 \Longrightarrow 6 = 6 \Longrightarrow\]

\[x = - 1\ корень\ уравнения.\]

\[при\ x = 0:\]

\[0^{3} - 7 \cdot 0 = 0 \neq 6 \Longrightarrow\]

\[x = 0 - не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[при\ x = 2:\]

\[2^{3} - 7 \cdot 2 = 8 - 14 = - 6 \neq 6 \Longrightarrow\]

\[x = 2 - не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[при\ x = 3:\]

\[3^{3} - 7 \cdot 3 = 27 - 21 = 6 \Longrightarrow\]

\[x = 3 - корень\ уравнения.\]

\[\boxed{\text{131\ (131).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ (y + 4) - (y - 1) = 6y\]

\[y + 4 - y + 1 = 6y\]

\[5 = 6y\]

\[y = 5\ :6\]

\[y = \frac{5}{6}\]

\[Ответ:y = \frac{5}{6}.\]

\[\textbf{б)}\ 3p - 1 - (p + 3) = 1\]

\[3p - 1 - p - 3 = 1\]

\[2p = 1 + 4\]

\[2p = 5\]

\[p = 5\ :2\]

\[p = 2,5\]

\[Ответ:p = 2,5.\]

\[\textbf{в)}\ 6x - (7x - 12) = 101\]

\[6x - 7x + 12 = 101\]

\[- x = 101 - 12\]

\[- x = 89\]

\[x = - 89\]

\[Ответ:x = - 89.\]

\[\textbf{г)}\ 20x = 19 - (3 + 12x)\]

\[20x = 19 - 3 - 12x\]

\[20x + 12x = 16\]

\[32x = 16\]

\[x = 16\ :32\]

\[x = 0,5\]

\[Ответ:x = 0,5.\]