Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 130

 

\[\boxed{\text{130.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Корень уравнения – это такое значение переменной (буквенной части), при котором уравнение становится верным равенством.

Решение.

\[Подставим\ значения\ x\ и\ \]

\[проверим\ равенство.\]

\[\textbf{а)}\ 5 \cdot (2x - 1) = 8x + 1\]

\[10x - 5 = 8x + 1\]

\[Подставим\ x = 3:\]

\[10 \cdot 3 - 5 = 8 \cdot 3 + 1\]

\[30 - 5 = 24 + 1\]

\[25 = 25\]

\[\Longrightarrow x = 3 - является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[\textbf{б)}\ (x - 4)(x + 4) = 7\]

\[Подставим\ \ x = 3:\]

\[(3 - 4)(3 + 4) = 7\]

\[- 1 \cdot 7 = 7\]

\[- 7 \neq 7\]

\[\Longrightarrow x = 3 - не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[\boxed{\text{130\ (130).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 3x - 8 = x + 6\]

\[3x - x = 6 + 8\]

\[2x = 14\]

\[x = 14\ :7\]

\[x = 7\]

\[Ответ:x = 7.\]

\[\textbf{б)}\ 7a - 10 = 2 - 4a\]

\[7a + 4a = 2 + 10\]

\[11a = 12\]

\[a = 12\ :11\]

\[a = \frac{12}{11}\]

\[a = 1\frac{1}{11}\]

\[Ответ:a = 1\frac{1}{11}.\]

\[\textbf{в)}\ \frac{1}{6}y - \frac{1}{2} = 3 - \frac{1^{\backslash 3}}{2}y\]

\[\frac{1}{6}y + \frac{3}{6}y = 3 + \frac{1}{2}\]

\[\frac{4}{6}y = 3\frac{1}{2}\]

\[\frac{2}{3}y = \frac{7}{2}\]

\[y = \frac{7}{2}\ :\frac{2}{3}\]

\[y = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{2}\]

\[y = \frac{21}{4}\]

\[y = 5\frac{1}{4}\]

\[Ответ:y = 5\frac{1}{4}.\]

\[\textbf{г)}\ 2,6 - 0,2b = 4,1 - 0,5b\]

\[- 0,2b + 0,5b = 4,1 - 2,6\]

\[0,3b = 1,5\]

\[b = 1,5\ :0,3 = 15\ :3\]

\[b = 5\]

\[Ответ:b = 5.\]

\[\textbf{д)}\ p - \frac{1^{\backslash 2}}{4} = \frac{3}{8} + \frac{1}{2}\text{p\ }\]

\[p - \frac{1}{2}p = \frac{3}{8} + \frac{2}{8}\]

\[\frac{1}{2}p = \frac{5}{8}\]

\[p = \frac{5}{8}\ :\frac{1}{2} = \frac{5}{8} \cdot 2\]

\[p = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\]

\[Ответ:p = 1\frac{1}{4}.\]

\[\textbf{е)}\ 0,8 - y = 3,2 + y\]

\[- y - y = 3,2 - 0,8\]

\[- 2y = 2,4\]

\[y = 2,4\ :( - 2)\]

\[y = - 24\ :20\]

\[y = - 1,2\]

\[Ответ:y = - 1,2.\]

\[\textbf{ж)}\ \frac{2}{7}x = \frac{1}{2}\]

\[x = \frac{1}{2}\ :\frac{2}{7}\]

\[x = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}\]

\[x = \frac{7}{4}\]

\[x = 1\frac{3}{4}\]

\[Ответ:x = 1\frac{3}{4}.\]

\[\textbf{з)}\ 2x - 0,7x = 0\]

\[1,3x = 0\ \]

\[x = 0\]

\[Ответ:x = 0.\]