Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1244

\[\boxed{\text{1244.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч}\ скорость\ одного\ \]

\[автобуса,\ тогда\ скорость\ \]

\[второго\ \]

\[1\frac{5}{7}x\ \frac{км}{ч}.\ Значит,\ скорость\ \]

\[велосипедиста\ y\ \frac{км}{ч}.\ Первый\ \]

\[автобус\ \]

\[встретился\ с\ велосипедистом\]

\[\ через:\]

\[10\ ч\ 10\ мин - 8\ ч\ 50\ мин =\]

\[= 1\ ч\ 20\ мин = \frac{4}{3}\ часа.\]

\[Второй\ автобус\ встретился\ с\]

\[\ велосипедистом\ через:\]

\[10\ ч\ 50\ мин - 8\ ч\ 50\ мин = 2\ ч.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\]

\[\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{4}{3} \cdot \frac{12}{7}x + \frac{4}{3}y = 100 \\ 2x + 2y = 100\ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{16}{7}x + \frac{4}{3}y = 100\ \ \ | \cdot 21 \\ x + y = 50\ \ \ \ \ \ | \cdot 28\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 48x + 28y = 2100 \\ 28x + 28y = 1400 \\ \end{matrix} - \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 20x = 700 \\ 28x + 28y = 1400 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x = 35\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 28 \cdot 35 + 28y = 1400 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x = 35\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 28y = 1400 - 980 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 35 \\ 28y = 420 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 35 \\ y = 15 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:35\ \frac{км}{ч}\ скорость\ \]

\[велосипедиста.\ \]