Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1243

 

\[\boxed{\text{1243.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\]

\[\ автобуса\ и\ y\ \frac{км}{ч} - скорость\]

\[\ автомобиля.\]

\[Автобус\ и\ машина\ были\ в\ пути\]

\[\ 7\ ч\ 50\ мин - 6\ ч\ 20\ мин =\]

\[= 1\ ч\ 30\ мин.\]

\[Если\ бы\ автобус\ вышел\ на\ 1\ ч\]

\[\ 15\ мин\ раньше,\ то\ было\ бы\]

\[\ время:\]

\[6\ ч\ 20\ мин - 1\ ч\ 15\ мин =\]

\[= 5\ ч\ 5\ мин.\]

\[Если\ бы\ машина\ вышла\ на\ 15\]

\[\ мин\ позже,\ то\ было\ бы\ время:\]

\[6\ ч\ 20\ мин + 15\ мин =\]

\[= 6\ ч\ 35\ мин.\]

\[Тогда\ бы\ до\ встречи\ автобус\]

\[\ прошел:\]

\[7\ ч\ 35\ мин - 5\ ч\ 5\ мин =\]

\[= 2\ ч\ 30\ мин,\]

\[а\ машина\ бы\ прошла\ до\ \]

\[встречи:7\ ч\ 35\ мин - 6\ ч\]

\[\ 35\ мин = 1\ ч.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\]

\[\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 1,5(x + y) = 180 \\ 2,5x + y = 180\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 120 \\ 2,5x + y = 180 \\ \end{matrix} - \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 1,5x = - 60 \\ x + y = 120 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 40 \\ 40 + y = 120 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 40 \\ y = 80 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:40\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[автобуса,\ 80\ \frac{км}{ч} - скорость\]

\[\ автомобиля.\ \]