Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1207

 

\[\boxed{\text{1207.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[По\ условию\ задачи\ \text{a\ }от\ b\]

\[\ составляет\ 80\%,\ \text{c\ }от\]

\[\ b - 140\%;\ \]

\[\ \text{c\ }больше\ a\ на\ 72.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 0,8b = a\ \ \ \\ 1,4b = c\ \ \ \ \\ c - a = 72 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 0,8b = a\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 1,4b = c\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 1,4b - 0,8b = 72\ \ \ (1) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(1)\ \ 0,6b = 72 \Longrightarrow b = 120\]

\[\left\{ \begin{matrix} b = 120\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ a = 0,8 \cdot 120 = 96\ \\ c = 1,4 \cdot 120 = 168 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:\ \ a = 96;\ \ b = 120;\ \ \]

\[c = 168.\]

\[\boxed{\text{1207\ (1207).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Преобразуем выражение с помощью:

1. Формулы квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

2. Чтобы вынести общий множитель за скобки, надо каждый член многочлена разделить на их наибольший общий делитель и результат записать в скобках, а общий множитель за скобками:

\[\mathbf{ab + b}\mathbf{m}\mathbf{= b \bullet}\left( \mathbf{a + m} \right)\mathbf{.}\]

Положительное или отрицательное число (со знаком «минус») во второй степени (квадрате) всегда будет числом положительным:

\[\mathbf{( -}\mathbf{2)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= 4;}\]

\[\mathbf{2}^{\mathbf{2}}\mathbf{= 4.}\]

Решение.

\[В\ итоге\ получилась\ сумма\ \]

\[квадратов,\ а\ квадрат\ всегда\ \]

\[больше\ нуля.\]

\[Следовательно,\ все\ выражение\ \]

\[положительно.\]