Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1197

 

\[\boxed{\text{1197.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ первое\ число\ x,\ а\ второе\]

\[\ число - y.\ Если\ первое\ \]

\[увеличить\ на\ \]

\[30\%\ ,\ а\ второе\ уменьшить\ на\ \]

\[10\%,\ то\ (x + y)\ увеличится\ \]

\[на\ 6.\]

\[Если\ первое\ число\ уменьшить\ \]

\[на\ 10\%,\ а\ второе - на\ 20\%,\ то\]

\[(x + y)\ уменьшится\ на\ 16.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 1,3x + 0,9y = x + y + 6 \\ 0,9x + 0,8y = x + y - 16 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 0,3x - 0,1y = 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - 0,1x - 0,2y = - 16\ \ | \cdot 3 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 0,3x - 0,1y = 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - 0,3x - 0,6y = - 48 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:первое\ число - 40,\ \]

\[второе\ число - 60.\]

\[\boxed{\text{1197\ (1197).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Двузначное число – число, при записи которого используются два знака – две цифры.

Кратное число – это число, которое делится на другое число без остатка.

Решение.

\[Так\ как,\ после\ зачеркивания\ \]

\[одной\ из\ цифр\ в\ двузначном\ \]

\[числе\ получаем\ число\ в\ 31\ раз\ \]

\[меньше\ первоначального,\ \]

\[то\ искомое\ двузначное\ число\ \]

\[{кратно\ 31,\ тогда: }{1\ \cdot \ 31\ = \ 31 }{2\ \cdot \ 31\ = \ 62 }{3\ \cdot \ 31\ = \ 93 }{Значит,\ зачеркнув\ в\ числах\ }\]

\[31,\ 62,\ 93\ первую\ цифру,\ \]

\[получим\ число,\ которое\ \]

\[в\ 31\ раз\ меньше\ \]

\[первоначального.\]

\[Ответ:\ зачеркнули\ первую\ \]

\[цифру\ в\ числах\ 31,\ 62,\ 93.\]