Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1198

 

\[\boxed{\text{1198.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ масса\ мешка\ с\ рисом - x\ \]

\[кг,\ а\ масса\ мешка\ с\ \]

\[пшеном - y\ кг.\]

\[Масса\ двух\ мешков\ с\ рисом\ и\ \]

\[одного\ мешка\ с\ пшеном\ \]

\[равна\ 160\ кг:\]

\[2x + y = 160.\ \]

\[После\ того,\ как\ из\ каждого\]

\[\ мешка\ с\ рисом\ продали\ \]

\[20\%\ риса,\]

\[а\ из\ мешка\ с\ пшеном\ \ 25\%\]

\[\ пшена,\ то\ масса\ трех\ мешков\]

\[\ составила\]

\[125\ кг.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x + y = 160\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 0,8x \cdot 2 + 0,75y = 125 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x + y = 160 \longrightarrow y = 160 - 2x \\ 1,6x + 0,75y = 125\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 160 - 2x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 1,6x + 0,75 \cdot (160 - 2x) = 125\ \ (1) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(1)\ 1,6x + 0,75 \cdot (160 - 2x) =\]

\[= 125\ \ \ \]

\[1,6x + 120 - 1,5x = 125\]

\[0,1x = 5 \Longrightarrow x = 50\ (кг).\]

\[y = 160 - 100 = 60\ (кг).\]

\[Ответ:масса\ мешка\ с\ рисом\ \]

\[50\ кг,\ а\ с\ пшеном - 60\ кг.\]

\[\boxed{\text{1198\ (1198).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Запись чисел вида \(\overline{\mathbf{\text{xyz}}}\) означает, что каждая буква – это цифра, а вместе они образуют десятичное число, которое можно представить в виде суммы разрядных слагаемых:

\[\overline{\mathbf{\text{xyz}}}\mathbf{= 100}\mathbf{x + 10y + z.}\]

При решении уравнения используем следующее:

1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

2. Чтобы вынести общий множитель за скобки, надо каждый член многочлена разделить на их наибольший общий делитель и результат записать в скобках, а общий множитель за скобками:

\[\mathbf{ab + b}\mathbf{m}\mathbf{= b \bullet}\left( \mathbf{a + m} \right)\mathbf{.}\]

3. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Решение.

\[Пусть\ было\ число\ \overline{8bc},\ \]

\[а\ стало\ число\ \overline{bc8}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[18 + \overline{8bc} = \overline{bc8}\]

\[18 + (800 + 10b + c) =\]

\[= 100b + 10c + 8\]

\[- 90b - 9c = 8 - 18 - 800\]

\[90b + 9c = 810\]

\[9 \cdot (10b + c) = 810\]

\[\overline{\text{bc}} = 90\]

\[Значит,\ искомое\ число\ \]

\[равно\ 890.\]

\[Ответ:890.\]