Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1160

 

\[\boxed{\text{1160.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ первоначальное\ \]

\[число\ \overline{ab4},\ тогда:\]

\[2 \cdot \overline{ab4} = \overline{4ab} + 7\]

\[2 \cdot (100a + 10b + 4) =\]

\[= 400 + 10a + b + 7\]

\[200a + 20b + 8 = 400 +\]

\[+ 10a + b + 7\]

\[190a + 19b = 399\]

\[19 \cdot (10a + b) = 399\]

\[\overline{\text{ab}} = 21 \longrightarrow \overline{ab4} = 214.\]

\[Ответ:214 - искомое\ число.\]

\[\boxed{\text{1160\ (1160).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Системой линейных уравнений называют два и более уравнения с несколькими переменными (буквы x, y и т.д.), для которых необходимо найти общее решение.

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

По условию задачи известно, что точка пересечения прямых расположена на оси x, следовательно, координата y этой точки равна нулю. Подставим в уравнения вместо y ноль и найдем значение x. Далее находим значение b, подставив вместо x найденное нами число.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Решение.

\[Если\ они\ пересекаются\ \]

\[в\ точке,\ принадлежащей\ оси\ x,\ \]

\[значит,\ y = 0:\]

\[\left\{ \begin{matrix} bx + 3 \cdot 0 = 10 \\ x - 2 \cdot 0 = 4\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} bx = 10 \\ x = 4\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ b = \frac{10}{4} = 2,5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:b = 2,5.\]