Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1161

 

\[\boxed{\text{1161.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ \overline{\text{ab}} - искомое\ число,\]

\[\ тогда:\]

\[\overline{1ab1} = 21\overline{\text{ab}}\]

\[1000 + 100a + 10b + 1 =\]

\[= 21 \cdot (10a + b)\]

\[1001 + 100a + 10b =\]

\[= 210a + 21b\]

\[110a + 11b = 1001\]

\[11 \cdot (10a + b) = 1001\]

\[\overline{\text{ab}} = 91.\]

\[Ответ:91 - искомое\ число.\]

\[\boxed{\text{1161\ (1161).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Системой линейных уравнений называют два и более уравнения с несколькими переменными (буквы x, y и т.д.), для которых необходимо найти общее решение.

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

По условию задачи прямые пересекаются, приравняем правые части уравнений и найдем значение x. После найденное число вставим в одно из уравнений и найдем y. Найденные координаты точки подставим в уравнение с коэффициентом k и найдем его значение.

Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Решение.

\[Найдем\ точку\ пересечения\ \]

\[прямых:\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 2x - 5 \\ y = - x + 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x - 5 = - x + 1 \\ y = - x + 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3x = 6\ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = - x + 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = - 2 + 1 = - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[прямые\ пересекаются\ \]

\[в\ точке\ (2;\ - 1),\ тогда:\]

\[\ - 1 = 2k - 4 \Longrightarrow 2k = - 3 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow k = - 1,5.\]

\[Ответ:k = - 1,5.\]