Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1143

 

\[\boxed{\text{1143.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[y = - x^{2} - 6x - 11 =\]

\[= - \left( x^{2} + 6x + 9 + 2 \right) =\]

\[= - \left( (x + 3)^{2} + 2 \right) =\]

\[= - (x + 3)^{2} - 2;\ \ (x + 3)^{2} \geq\]

\[\geq 0 \Longrightarrow - (x + 3)^{2} \leq 0\]

\[- 2 < 0 \Longrightarrow - (x + 3)^{2} - 2 <\]

\[< 0 \Longrightarrow y\ принимает\ только\ \]

\[отрицательные\]

\[значения,\ поэтому\ график\ \]

\[будет\ расположен\ в\ нижней\]

\[\ полуплоскости.\]

\[\boxed{\text{1143\ (1143).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Запись чисел вида \(\overline{\mathbf{\text{xyz}}}\) означает, что каждая буква – это цифра, а вместе они образуют десятичное число, которое можно представить в виде суммы разрядных слагаемых:

\[\overline{\mathbf{\text{xyz}}}\mathbf{= 100}\mathbf{x + 10}\mathbf{y + z.}\]

При решении уравнения используем следующее:

1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

2. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Решение.

\[Пусть\ первоначальное\ \]

\[число\ \overline{9\text{ab}},\ тогда:\]

\[\overline{9ab} = \overline{ab9} + 576\]

\[900 + 10a + b =\]

\[= 100a + 10b + 9 + 576\]

\[90a + 9b = 315\]

\[9 \cdot (10a + b) = 315\]

\[\overline{\text{ab}} = 35\]

\[\overline{9ab} = 935.\]

\[Ответ:935 - искомое\ число.\]