Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1136

 

\[\boxed{\text{1136.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ клиент\ банка\ положил\ x\]

\[\ рублей\ на\ вклад\ \]

\[«Депозитный»\ и\]

\[y\ рублей\ на\ вклад\ \]

\[«До\ востребования».\ Всего\ он\]

\[\ положил\ в\ банк\ \]

\[45\ 000\ рублей:\ \ x + y = 45\ 000\text{.\ }\]

\[Доход\ от\ вклада\]

\[\ «Депозитный»\ был\]

\[9\% = 0,09\ в\ год,\ а\ от\ вклада\ \]

\[«До\ востребования»\]

\[\ 1\% = 0,01\ в\ год.\]

\[Общий\ доход\ составил\ 3410\]

\[\ рублей:\ \ 0,09x + 0,01y =\]

\[= 3410.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[уравнения:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 45\ 000\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 0,09x + 0,01y = 3410\ \ | \cdot ( - 100) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[y = 8000\ (рублей).\]

\[Ответ:на\ вклад\ «Депозитный»\ \]

\[клиент\ положил\ 37000\ рублей,\]

\[на\ вклад\ \]

\[«До\ востребования» -\]

\[8000\ рублей.\]

\[\boxed{\text{1136\ (1136).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Неравенство вида \(\mathbf{y > kx + b}\ \)называется линейным неравенством с двумя переменными (буквы x, y и т.д.).

Системой линейных неравенств с двумя переменными называется такая система, которая в своем составе имеет два и более линейных неравенств с двумя переменными.

1. Если \(\mathbf{k}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{k}_{\mathbf{2}}\mathbf{,\ }\mathbf{b}_{\mathbf{1}}\mathbf{\neq}\mathbf{b}_{\mathbf{2}}\), то прямые прямые параллельны, система неравенств задаёт на координатной плоскости полосу

2. Если \(\mathbf{k}_{\mathbf{1}}\mathbf{\neq}\mathbf{k}_{\mathbf{2}}\mathbf{,}\) то прямые пересекаются, система неравенств задаёт на координатной плоскости угол.

Решение.

\[\textbf{а)}\ если\ система\ неравенств\ \]

\[задает\ полосу,\ \]

\[тогда\ коэффициент\ k\ должны\]

\[быть\ равны:\ \ k_{1} = k_{2} = 3;\ \ \ \]

\[b - любое\ число,\ кроме\ 2.\]

\[Ответ:k = 3;\ \ b = 7.\]

\[\textbf{б)}\ если\ система\ неравенств\ \]

\[задает\ угол,\ то\ k_{1} \neq k_{2};\ \ \]

\[b - любое\ число.\]

\[Ответ:k = 7;\ \ b = 0.\]