Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1137

 

\[\boxed{\text{1137.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ надо\ взять\ \text{x\ }грамм\ 10\%\]

\[{\ раствора\ и\ \text{y\ }грамм\ }{15\%\ раствора\ }\]

\[соляной\ кислоты.\ Требуется\]

\[\ составить\ 80\ грамм\ \]

\[раствора\ 12\%\ \]

\[концентрации.\]

\[Составим\ и\ решим\ \]

\[систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 80\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \frac{0,1x + 0,15y}{80} = 0,12\ \ \ | \cdot 80 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 80\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 0,1x + 0,15y = 9,6\ \ \ | \cdot ( - 10) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} - x - 1,5y = - 96 \\ x + y = 80\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 0,5y = - 16 \longrightarrow y = 32\ (грамм)\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ x = 80 - y \longrightarrow x = 80 - 32 = 48\ (грамм) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:48\ грамм\ 10\%\ раствора\ \]

\[и\ 32\ грамма\ 15\%\ раствора.\]

\[\boxed{\text{1137\ (1137).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Чтобы выяснить является ли решением уравнения пара значений переменных x и y, нужно в уравнение вместо x и y подставить данные координаты точки. Если получилось верное равенство, то точка является решением уравнения.

Положительное или отрицательное число (со знаком «минус») во второй степени (квадрате) всегда будет числом положительным или 0:

\[\mathbf{( -}\mathbf{2)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= 4;}\]

\[\mathbf{2}^{\mathbf{2}}\mathbf{= 4.}\]

При умножении отрицательного числа на положительное число, получаем отрицательное число.

При умножении отрицательного числа на отрицательное число, получаем положительное число.

Решение.

\[x^{2} - 2y = 7\]

\[\textbf{а)}\ (5;8):\ \ \ \]

\[25 - 2 \cdot 8 = 25 - 16 = 9 \neq 7 -\]

\[не\ является\ решением.\]

\[\textbf{б)}\ ( - 4;\ - 11,5):\ \ \ \ \]

\[( - 4)^{2} - 2 \cdot ( - 11,5) = 16 + 23 =\]

\[= 39 \neq 7 - не\ является\]

\[решением.\]

\[\textbf{в)}\ ( - 1;\ - 3):\ \ \ \]

\[( - 1)^{2} - 2 \cdot ( - 3) = 1 + 6 =\]

\[= 7 - является\ решением.\]

\[\textbf{г)}\ (1,2;\ - 2,78):\ \ \]

\[(1,2)^{2} - 2 \cdot ( - 2,78) =\]

\[= 1,44 + 5,56 = 7 - является\ \]

\[решением.\]