Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1135

 

\[\boxed{\text{1135.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ нужно\ взять\ \text{x\ }литров\ \]

\[молока\ 5\%\ жирности\ и\ \text{y\ }л\ \]

\[молока\ 1\%\]

\[жирности.\ Всего\ нужно\ 3\ л\ \]

\[молока:x + y = 3.\ Жирность\]

\[\ у\ этих\]

\[3\ л\ должна\ быть\ 3,2\%:\ \]

\[\ \frac{0,05x + 0,01y}{3} = 0,032.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\]

\[\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \frac{0,05x + 0,01y}{3} = 0,032\ \ | \cdot 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 0,05x + 0,01y = 0,096\ \ \ | \cdot ( - 100) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - 5x - y = - 9,6 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 4x = - 6,6 \longrightarrow x = 1,65\ (л)\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ y = 3 - x \longrightarrow y = 3 - 1,65 = 1,35\ (л) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:1,65\ л\ молока\ 5\%\]

\[\ жирности\ и\ 1,35\ л\ молока\ \]

\[1\%\ жирности.\]

\[\boxed{\text{1135\ (1135).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Неравенство вида \(\mathbf{y > kx + b}\ \)называется линейным неравенством с двумя переменными (буквы x, y и т.д.). Графиком является прямая.

Системой линейных неравенств с двумя переменными называется такая система, которая в своем составе имеет два и более линейных неравенств с двумя переменными.

Решением системы неравенств с двумя переменными называют значения, которые являются решением всех неравенств при обращении каждого в верное числовое равенство.

Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого один угол – прямой (равный 90°). Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны – катетами.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

\[\mathbf{S =}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet a \bullet b.}\]

Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Алгоритм построения графика функции:

1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.

2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.

3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.

Решение.

\[\left\{ \begin{matrix} y \leq - 0,5x + 2 \\ x \geq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y \geq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Получился\ прямоугольный\ \]

\[треугольник.\]

\[a = 2\ ед.;\ \ b = 4\ ед.\]

\[S_{⊿} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 =\]

\[= 4\ (ед.\ кв) - площадь\ \]

\[данного\ треугольника..\]