Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1128

 

\[\boxed{\text{1128.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ скорость\ лодки\ в\ \]

\[стоячей\ воде\ \text{x\ }\frac{км}{ч},\ а\ \]

\[скорость\ течения\ \text{y\ }\frac{км}{ч}.\]

\[Путь\ от\ одной\ пристани\ до\]

\[\ другой\ по\ течению\ лодка\ \]

\[проходит\ за\ 4\ часа,\]

\[а\ против\ течения\ за\ 5\ часов:\ \ \]

\[4 \cdot (x + y) = 5 \cdot (x - y).\]

\[\ Известно,\ что\]

\[70\ км\ лодка\ проходит\ по\]

\[\ течению\ за\ 3,5\ часа:70 =\]

\[= 3,5 \cdot (x + y).\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\]

\[\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 4 \cdot (x + y) = 5 \cdot (x - y) \\ 70 = 3,5 \cdot (x + y)\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 4x + 4y = 5x - 5y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 70 = 3,5x + 3,5y\ \ |\ :3,5 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} - x + 9y = 0 \\ x + y = 20\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\left\{ \begin{matrix} 10y = 20 \Longrightarrow y = 2\ \frac{км}{ч}\text{.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ x = 20 - y = 20 - 2 = 18\ \frac{км}{ч}. \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:скорость\ лодки\ в\ \]

\[стоячей\ воде\ равна\ 18\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\text{1128\ (1128).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Функция – это зависимость одной переменной величины (x) от другой (y).

Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида \(\mathbf{y = kx}\), где x – независимая переменная (переменная, которую можно изменить), k – не равное нулю число. Графиком является прямая, проходящая через начало координат.

Неравенство вида \(\mathbf{y > kx + b}\ \)называется линейным неравенством с двумя переменными (буквы x, y и т.д.).

Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Алгоритм построения графика функции:

1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.

2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.

3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.

1. Если \(\mathbf{y > kx,}\) то множество точек координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют неравенству, находятся выше прямой.

2. Если \(\mathbf{y < kx,}\) то множество точек координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют неравенству, находятся ниже прямой.

Решение.

\[\textbf{а)}\ y > \frac{1}{3}x\]

\[\textbf{б)}\ y < \frac{1}{3}x\]