Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1126

 

\[\boxed{\text{1126.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ скорость\ первого\ \]

\[автомобиля\ x\ \frac{км}{ч},\ а\ второго\ \]

\[y\frac{км}{ч}.\ Если\ они\]

\[двигаются\ навстречу\ друг\ \]

\[другу,\ то\ встретятся\ через\ 2\ \]

\[часа,\ пройдя\]

\[путь,\ равный\ 280\ км:\ \ \]

\[2 \cdot (x + y) = 280.\ Если\ они\ \]

\[будут\ двигаться\ в\ \]

\[одном\ направлении,\ то\ первый\ \]

\[автомобиль\ догонит\ второй\]

\[\ через\]

\[14\ часов:\ \ 14x = 14y - 280.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2 \cdot (x + y) = 280\ \ \ |\ :2 \\ 14x = 14y - 280\ \ |\ :14 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 140 \\ x - y = - 20 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x = 120 \rightarrow x = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right)\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ y = 140 - x \rightarrow y = 140 - 60 = 80\ \frac{(км}{ч}) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:скорость\ первого\ \]

\[автомобиля\ 60\frac{км}{ч},\ а\]

\[\ второго\ 80\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\text{1126\ (1126).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Функция – это зависимость одной переменной величины (x) от другой (y).

Координатная четверть – каждая из четырех частей, на которые оси x и y делят координатную плоскость. На координатной плоскости четверти номеруются с правой верхней части, против часовой стрелки.

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида\(\ \mathbf{y = kx + b}\), где x – независимая переменная (переменная, которую можно изменить), k и b – некоторые числа.

1. Если\(\ \mathbf{k > 0,\ b < 0}\), график расположен в 1, 3 и 4 координатных четвертях.

2. Если\(\ \mathbf{k < 0,\ b > 0}\), график расположен в 1, 2 и 4 координатных четвертях.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2x + 5y = 12\ \]

\[5y = 12 - 2x\]

\[y = 2,4 - 0,4x \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow график\ расположен\ в\ 1,\ \]

\[2\ и\ 4\ четвертях.\]

\[\textbf{б)}\ 3x - 4y = 10\ \ \]

\[4y = 3x - 10\]

\[y = 0,75x - 2,5 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow график\ расположен\ в\ 1,\ \]

\[3\ и\ 4\ четвертях.\]