Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 107

 

\[\boxed{\text{107.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Переместительное свойство сложения (от перемены мест слагаемых сумма не меняется) и умножения (от перемены мест множителей произведение не меняется):

\[a + b = b + a;\]

\[a \cdot b = b \cdot a.\]

Сочетательное свойство сложения и умножения:

\[(a + b) + c = a + (b + c);\]

\[(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c).\]

Распределительное свойство:

\[a \cdot (b + c) = ab + ac.\]

Решение.

Тождество – это равенство,

верное при любых значениях

переменных.

\[\textbf{а)}\ 12 \cdot (a - 4) =\]

\[= 12 \cdot a - 12 \cdot 4 = 12a - 48\]

\[распределительное\ свойство.\]

\[\textbf{б)}\ (x - x) \cdot a = x \cdot a - x \cdot a =\]

\[= xa - xa = 0.\]

\[распределительное\ свойство\mathbf{.}\]

\[\boxed{\text{107\ (107).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ a - марок\ в\ первом\ альбоме;\ \]

\[(a + 15)марок - во\ втором\ \]

\[альбоме;\]

\[3 \cdot (a + 15) - марок\ в\ третьем\ \]

\[альбоме.\]

\[Всего:\]

\[a + a + 15 + 3 \cdot (a + 15) =\]

\[= 2a + 15 + 3a + 45 =\]

\[= 5a + 60\ (марок) -\]

\[в\ трех\ альбомах.\]

\[Ответ:5a + 60\ (марок).\]

\[\textbf{б)}\ 6a - стоимость\ билетов\ \]

\[лотерии\ «Удача»;\]

\[8 \cdot a \cdot 110\% = 8 \cdot 1,1 \cdot a =\]

\[= 8,8a - стоимость\ билетов\ \]

\[лотерии\ «Надежда».\]

\[Стоимость\ покупки:\]

\[6a + 8,8a = 14,8a\ (рублей).\]

\[Ответ:14,8a\ рублей.\]