Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1049

 

\[\boxed{\text{1049.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ x - 6y = 4\]

\[x = 4 + 6y\]

\[если\ y = 0 \Longrightarrow x = 4 + 6 \cdot 0 =\]

\[= 4 \Longrightarrow \ \ (4;0);\]

\[если\ y = 1 \Longrightarrow x = 4 + 6 \cdot 1 =\]

\[= 10 \Longrightarrow (10;1);\]

\[если\ y = \frac{1}{2} \Longrightarrow \ \ x = 4 + 6 \cdot \frac{1}{2} =\]

\[= 4 + 3 = 7 \Longrightarrow \text{\ \ }\left( 7;\frac{1}{2} \right).\]

\[\textbf{б)}\ 3x - y = 10\]

\[- y = 10 - 3x\]

\[y = 3x - 10\]

\[если\ x = 0 \Longrightarrow \ y =\]

\[= - 10 \Longrightarrow (0;\ - 10);\]

\[если\ x = 3 \Longrightarrow y = 3 \cdot 3 - 10 =\]

\[= 9 - 10 = - 1 \Longrightarrow \text{\ \ }(3;\ - 1);\]

\[если\ x = 5 \Longrightarrow \ y = 3 \cdot 5 - 10 =\]

\[= 15 - 10 = 5 \Longrightarrow \text{\ \ }(5;5).\]

\[\boxed{\text{1049\ (1049).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида

\(\mathbf{ax + by = c,}\) где x и y – переменные, a, b и с – некоторые числа. Графиком является прямая.

Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Свойства уравнений с двумя переменными:

1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение, равносильное данному.

Алгоритм построения графика функции:

1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.

2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.

3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.

Решение.

\[\textbf{а)}\ x + y = 5 \Longrightarrow y = 5 - x\]

\[\textbf{б)}\ y - 4x = 0 \Longrightarrow y = 4x\]

\[\textbf{в)}\ 1,6x = 4,8 \Longrightarrow x = 3\]

\[\textbf{г)}\ 0,5y = 1,5 \Longrightarrow y = 3\]