Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1046

 

\[\boxed{\text{1046.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ 4x - 3y = 12\]

\[- 3y = 12 - 4x\]

\[3y = 4x - 12\]

\[y = \frac{4}{3}x - 4.\]

\[\textbf{б)}\ 4x - 3y = 12\]

\[4x = 12 + 3y\]

\[x = 3 + \frac{3}{4}\text{y.\ }\]

\[\boxed{\text{1046\ (1046).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида \(\mathbf{ax + by = c,}\) где x и y – переменные, a, b и с – некоторые числа.

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Чтобы определить принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение. Если получилось верное равенство, то точка принадлежит графику.

Решение.

\[\text{A\ }(6;1):\ \ \ \]

\[6 - 2 \cdot 1 = 6 - 2 = 4 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow точка\ \text{A\ }(6;1)\ принадлежит\ \]

\[графику\ уравнения\ x - 2y = 4;\]

\[\text{B\ }( - 6; - 5):\ \ \]

\[- 6 - 2 \cdot ( - 5) = - 6 + 10 = 4 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow точка\ \ \text{B\ }( - 6; - 5)\ \]

\[принадлежит\ графику\ \]

\[уравнения\ \ x - 2y = 4;\]

\[\text{C\ }(0; - 2):\ \ \]

\[0 - 2 \cdot ( - 2) = 0 + 4 = 4 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow точка\ \ \text{C\ }(0; - 2)\]

\[принадлежит\ графику\ \]

\[уравнения\ \ x - 2y = 4;\]

\[\text{D\ }( - 1;3):\ \ \]

\[- 1 - 2 \cdot 3 = - 1 - 6 =\]

\[= - 7 \neq 4 \Longrightarrow точка\ \ \text{D\ }( - 1;3)\]

\[не\ принадлежит\ графику\ \]

\[уравнения\ \ x - 2y = 4.\]