Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1045

 

\[\boxed{\text{1045.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ x = 2;\ \ y = 4,5:\]

\[x + 3y = 15,5.\]

\[\textbf{б)}\ x = - 1;\ \ y = 2:\]

\[2x - 5y = - 12.\]

\[\boxed{\text{1045\ (1045).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида \(\mathbf{ax + by = c,}\) где x и y – переменные, a, b и с – некоторые числа.

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Чтобы определить принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение. Если получилось верное равенство, то точка принадлежит графику.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \text{A\ }(4;1):\ \ \ \]

\[3 \cdot 4 + 4 \cdot 1 = 12 + 4 =\]

\[= 16 \neq 12 \Longrightarrow точка\ \text{A\ }(4;1)\ не\ \]

\[принадлежит\ графику\]

\[уравнения\ 3x + 4y = 12;\]

\[\textbf{б)}\ \text{B\ }(1;3):\ \ \ \]

\[3 \cdot 1 + 4 \cdot 3 = 3 + 12 =\]

\[= 15 \neq 12 \Longrightarrow точка\ \ \text{B\ }(1;3)\ не\ \]

\[принадлежит\ графику\ \]

\[уравнения\ 3x + 4y = 12;\]

\[\textbf{в)}\ \text{C\ }( - 6;\ - 7,5):\ \ \]

\[3 \cdot ( - 6) + 4 \cdot ( - 7,5) =\]

\[= - 18 - 30 = - 48 \neq 12 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow точка\ \text{C\ }( - 6;\ - 7,5)\ \]

\[не\ принадлежит\ графику\ \]

\[уравнения\ 3x + 4y = 12;\]

\[\textbf{г)}\ \text{D\ }(0;3):\ \ \ \]

\[3 \cdot 0 + 4 \cdot 3 = 0 + 12 = 12 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow точка\ \ \text{D\ }(0;3)\ \]

\[принадлежит\ графику\ \]

\[уравнения\ 3x + 4y = 12.\]