Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1044

 

\[\boxed{\text{1044.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Если\ x = 3\ \ \ и\ \ y = - 20:\text{\ \ }\]

\[10x + y = 10 \cdot 3 - 20 = 30 -\]

\[- 20 = 10 \neq 12 \Longrightarrow пара\ \]

\[чисел\ (3;\ - 20)\]

\[не\ является\ решением\]

\[\ уравнения.\]

\[Если\ x = - 2;\ \ y = 12:\]

\[10x + y = 10 \cdot ( - 2) + 12 =\]

\[= - 20 + 12 = - 8 \neq 12\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow пара\ чисел\ \]

\[( - 2;12)\ \ не\ является\ \]

\[решением\ уравнения.\]

\[Если\ x = 0,1;\ \ \ y = 1:\ \]

\[10x + y = 10 \cdot 0,1 + 11 = 1 +\]

\[+ 11 = 12 \Longrightarrow пара\ чисел\]

\[\ (0,1;\ 11)\ \]

\[является\ решением\ \]

\[уравнения.\]

\[Если\ x = 1;\ \ y = 2:\]

\[10x + y = 10 \cdot 1 + 2 =\]

\[= 12 \Longrightarrow пара\ чисел\ \ (1;\ 2)\]

\[является\ решением\ \]

\[уравнения.\]

\[Если\ x = 2;\ \ y = 1:\]

\[10x + y = 10 \cdot 2 + 1 = 21 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow пара\ чисел\ (2;1)\ \]

\[\ не\ является\ решением\ \]

\[уравнения.\]

\[\boxed{\text{1044\ (1044).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При разложении на множители используем:

1. Способ группировки:

1) сгруппировать члены выражения так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель;

2) в каждой группе вынести общий множитель за скобки;

3) образовавшийся общий для обеих групп множитель вынести за скобки.

\[\mathbf{ax + bx + 5}\mathbf{a + 5}\mathbf{b =}\left( \mathbf{ax + bx} \right)\mathbf{+}\left( \mathbf{5}\mathbf{a + 5}\mathbf{b} \right)\mathbf{=}\mathbf{x \bullet}\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{+ 5 \bullet}\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\]

\[\mathbf{=}\left( \mathbf{a + b} \right)\left( \mathbf{x + 5} \right)\mathbf{.}\]

2. Чтобы вынести общий множитель за скобки, надо каждый член многочлена разделить на их наибольший общий делитель и результат записать в скобках, а общий множитель за скобками:

\[\mathbf{ab + b}\mathbf{m}\mathbf{= b \bullet}\left( \mathbf{a + m} \right)\mathbf{.}\]

3. Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b} \right)\left( \mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

4. Формулу разности кубов:

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{3}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{3}}\mathbf{=}\left( \mathbf{a - b} \right)\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ ab +}\mathbf{b}^{\mathbf{2}} \right)\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 1 + a - a^{2} - a^{3} =\]

\[= (1 + a) - a^{2}(1 + a) =\]

\[= (1 + a)\left( 1 - a^{2} \right) =\]

\[= (1 + a)(1 - a)(1 + a)\]

\[\textbf{б)}\ 8 - b^{3} + 4b - 2b^{2} =\]

\[= (2 - b)\left( 4 + 2b + b^{2} + 2b \right) =\]

\[= (2 - b)\left( 4 + 4b + b^{2} \right) =\]

\[= (2 - b)(2 + b)(2 + b)\ \]