Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1039

 

\[\boxed{\text{1039.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ (2n + 3)(3n - 7) -\]

\[- (n + 1)(n - 1) = 6n^{2} - 14n +\]

\[+ 9n - 21 - n^{2} + 1 =\]

\[= 5n^{2} - 5n - 20 =\]

\[= 5 \cdot \left( n^{2} - n - 4 \right) \Longrightarrow делится\ \]

\[на\ 5.\]

\[\textbf{б)}\ (7n + 8)(n - 1) +\]

\[+ (3n - 2)(n + 2) =\]

\[= 7n^{2} - 7n + 8n - 8 + 3n^{2} +\]

\[+ 6n - 2n - 4 = 10n^{2} +\]

\[+ 5n - 12 =\]

\[= 5 \cdot \left( 2n^{2} + n - 2 \right) - 2 \Longrightarrow не\]

\[\ кратно\ 5.\ \]

\[\boxed{\text{1039\ (1039).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы выразить y через x, нужно перенести x с коэффициентом (число перед буквой) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Чтобы избавить y от коэффициента, нужно разделить на это число правую часть уравнения.

Решение.

\[Пусть\ пакетов\ муки\ по\ 3\ кг\ \]

\[будет\ \ \text{x\ }штук,\ \]

\[а\ по\ 2\ кг - \text{y\ }штук.\]

\[Всего\ было\ 20\ кг\ муки:\]

\[3x + 2y = 20;\ \ \text{x\ }и\ \]

\[y - натуральные\ числа.\]

\[2y = 20 - 3x\]

\[y = 10 - 1,5x \Longrightarrow x - число\ \]

\[четное,\ так\ как\ прозведение\ \]

\[четного\ числа\ на\ 1,5\ дает\ \]

\[в\ результате\ целое\ число.\]

\[если\ x = 2 \Longrightarrow y = 10 - 1,5 \cdot 2 =\]

\[= 10 - 3 = 7\ (кг);\]

\[если\ x = 4 \Longrightarrow y = 10 - 1,5 \cdot 4 =\]

\[= 10 - 6 = 4\ (кг);\]

\[если\ x = 6 \Longrightarrow \ y = 10 - 9 =\]

\[= 1\ (кг);\]

\[если\ x = 8 \Longrightarrow y = 10 - 1,5 \cdot 8 =\]

\[= 10 - 12 = - 2\ (не\ подходит).\]

\[Значит,\ четные\ числа\ после\ 6\ \]

\[не\ удовлетворяют\ условию,\ \]

\[что\ x\ и\ \text{y\ }натуральные\ числа.\]

\[Ответ:x = 2\ кг\ \ и\ y = 7кг;\]

\[x = 4\ кг\ \ и\ y = 4кг\mathbf{;\ }x = 6\ кг\ \ \]

\[и\ y = 1\ кг.\ \]