Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1032

 

\[\boxed{\text{1032.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ x^{2}(x + 2y) - x - 2y =\]

\[= x^{2}(x + 2y) - (x + 2y) =\]

\[= (x + 2y)\left( x^{2} - 1 \right) =\]

\(= (x + 2y)(x - 1)(x + 1)\)

\[\textbf{б)}\ x^{2}(2y - 5) - 8y + 20 =\]

\[= x^{2}(2y - 5) - 4 \cdot (2y - 5) =\]

\[= (2y - 5)\left( x^{2} - 4 \right) =\]

\[= (2y - 5)(x - 2)(x + 2)\]

\[\textbf{в)}\ a³ - 5a^{2} - 4a + 20 =\]

\[= a^{2}(a - 5) - 4 \cdot (a - 5) =\]

\[= (a - 5)\left( a^{2} - 4 \right) =\]

\[= (a - 5)(a - 2)(a + 2)\]

\[\textbf{г)}\ x³ - 4x^{2} - 9x + 36 =\]

\[= x^{2}(x - 4) - 9 \cdot (x - 4) =\]

\[= (x - 4)\left( x^{2} - 9 \right) =\]

\[= (x - 4)(x - 3)(x + 3)\ \]

\[\boxed{\text{1032\ (1032).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы выразить y через x, нужно перенести x с коэффициентом (число перед буквой) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Чтобы избавить y от коэффициента, нужно разделить на него числа в правой части уравнения.

Чтобы найти значение y, нужно вместо x подставить в уравнение какое-либо число.

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Решение.

\[\textbf{а)}\ 3x + 2y = 12\]

\[2y = 12 - 3x\]

\[y = 6 - \frac{3}{2}x\]

\[если\ x = 0 \Longrightarrow y = 6 - \frac{3}{2} \cdot 0 =\]

\[= 6 \Longrightarrow \ (0;6);\]

\[если\ x = 2 \Longrightarrow y = 6 - \frac{3}{2} \cdot 2 =\]

\[= 6 - 3 = 3 \Longrightarrow \text{\ \ }(2;3);\]

\[если\ x = 4 \Longrightarrow y = 6 - \frac{3}{2} \cdot 4 =\]

\[= 6 - 6 = 0 \Longrightarrow (4;0).\]

\[\textbf{б)}\ 5y - 2x = 1\]

\[5y = 1 + 2x\]

\[y = \frac{1}{5} + \frac{2}{5}x\]

\[если\ x = 0 \Longrightarrow y = \frac{1}{5} + \frac{2}{5} \cdot 0 =\]

\[= \frac{1}{5} \Longrightarrow \ \ \left( 0;\frac{1}{5} \right);\ \]

\[если\ x = 5 \Longrightarrow y = \frac{1}{5} + \frac{2}{5} \cdot 5 =\]

\[= \frac{1}{5} + 2 = 2,2 \Longrightarrow \text{\ \ \ }(5;2,2);\]

\[если\ x = 10 \Longrightarrow y = \frac{1}{5} + \frac{2}{5} \cdot 10 =\]

\[= \frac{1}{5} + 4 = 4,2 \Longrightarrow \text{\ \ \ }(10;4,2).\]